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1、一种基于变论域的模糊控制器的设计及仿真研究摘要：针对常规PID控制和常规模糊控制的缺陷，文章设计了一种基于可变论域的模糊控制器.并针对带有纯滞后的二阶控制系统给出了MATLAB实验仿真结果，仿真结果表明，对于带有纯滞后的系统，变论域模糊控制器能够很好地改善纯滞后系统的缺点，与常规PID控制和常规的模糊控制器相比，其具有响应速度快、无超调、无振荡以及控制精度更高的优点，具有较强的应用前景.关键词：PID控制；模糊控制器；变论域；仿真传统的PID控制算法具有算法简单、控制精度高、可靠性强，适用于可建立精确数学模型的确定性控制系
2、统[1],传统的模糊控制器对论域的模糊划分就显得较为粗糙，需要通过适当的增加量化级数，以要提高控制精度，但会造成模糊规则进行搜索范围的扩大，降低了整体的决策速度，难以实现实时控制[2-4],可变论域是指模糊控制中输入变量的论域为可变的，用作为调节因子对输入变量的论域进行调整。文章基于论域可变的思想，设计了一种基于可变论域的模糊控制器，在模糊控制规则不变的情况下，模糊化论域随输入进行相应的收缩或扩展，论域收缩能增加模糊语言的变量值和控制规则，并获得与增加模糊子集一致的控制效果，使控制精度提高。1模糊控制1.1模糊控制基本原理
3、模糊控制系统的基本结构框图如图1所示，由模糊控制器、输入/输出通道、广义对象和传感器组成［5］。模糊控制器的组成结构如图2所示，为了精确控制被控对象，需要对模糊量u进行转化得到精确的控制量，即图2中采用的非模糊化处理，得到精确控制量后，经DA转换变为模拟量传送至执行机构对被控对象进行进一步控制。1.2模糊控制器的设计步骤模糊控制器的设计主要包括如下几个步骤：（1）确定控制结构，确定控制器的输入变量E、EC与输出变量U及对应的变化范围和要求的控制精度，建立物理模型，确定控制器结构。（2）模糊化方法的选择与确定。将实际输入变量
4、的值变换成模糊语言变量的语言值，不同语言值对应相应的模糊子集，选用隶属函数确定输入变量的值相应的隶属度。（3）模糊控制规则及模糊运算子的确定。根据输入输出的数量和控制精度确定控制规则的数量o（4）输出数值的解模糊处理方法的确定。解模糊是将输出空间的模糊集合映射为对应的点进行应用，即根据输出模糊子集的隶属度计算确定值。（5）设计理论与方法有效性与可靠性的验证。2变论域模糊控制思想假设误差的初始论域，即误差最大的变化区间为［-U,U］,其中U为实数，一般采用7个规则，即将［-U,U］进行模糊划分，如图3（a）所示。伴随控制过程
5、的不断进行，误差缩小，即向零位(Z0)靠近，如果还用图3(a)所示的一定的论域及划分进行模糊推理，控制精度自然不高。“可变论域”的思想则是：在模糊规则形式不变的前提下，使论域伴随着误差变小或增大而进行相应的是收缩或膨胀，如图3(b)(c)所示。基于函数模型的伸缩因子即用某种特殊函数来表示伸缩的程度，常用的伸缩因子如下：3变论域模糊控制器的设计3.1变论域模糊控制器的结构模糊控制器原理框图如图4所示。这种变论域模糊控制器的工作原理为：基于系统误差和误差变化率，模糊控制器推理出论域的伸缩因子，伸缩因子动态地改变两个输入和一个输
6、出的论域，使其适应系统的输入变化，达到最佳的控制效果。3.2模糊控制器规则根据变论域模糊控制器的要求，由于只要满足大致的模糊规则趋势并保证模糊规则的单调性即可，因此制定模糊规则如表1所示。4仿真研究选取二阶加纯滞后系统为控制对象，传递函数如下：模糊控制误差的初始论域选择为[-6,6],误差变化率的初始论域为[-3,3],模糊输出的初始论域为[-6,6],PID控制的参数设置为,Kp=0.7,Ki=O.25,Kd=O.3,常规模糊控制器的量化因子选取为Ke=0.8,Kec=0.9,比例因子为Ku二1/7,变论域的量化因子为K
7、e二0.2,Kec二0.01,比例因子为Ku=0.1,采样时间为T=0.5s,图5为控制系统的总体仿真程序。如图5所示，仿真程序由三个部分组成，一个是PID控制，一个是常规的模糊控制器，另一个就是文章的变论域的模糊控制器，图6为模糊控制系统阶跃响应仿真曲线图，其中，横坐标代表时间t,纵坐标代表输出响应y。如图6所示，其中有三条控制曲线，其中常规PID控制曲线超调量比较大，响应速度相对较慢，响应时间相对较长，而常规模糊控制器输出曲线，性能相对优于常规PID控制，超调量比常规PTD的小，但响应时间仍然较长，而从图中可以明显的看
8、出，变论域模糊控制器的效果比常规PID控制和常规模糊控制器的效果更好，超调量非常小，上升时间短，响应速度快，无振荡。5结束语文章在分析常规模糊控制器的基础上，利用可变论域思想，设计了一种实用的可变论域模糊控制器，对带有纯滞后的二阶系统进行了仿真实验，同时与常规PTD和常规模糊控制器进行了比较，证实了这种
