数列恒成立问题.doc

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1、恒成立问题1已知各项均为正数的数列满足且是、的等差中项（1）求数列的通项公式；（2）若，求使成立的正整数的最小值。2已知数列满足对任意的，都有，且．（1）求，的值；（2）求数列的通项公式；（3）设数列的前项和为，不等式对任意的正整数恒成立，求实数的取值范围．3设数列{an},{bn}都是等差数列，它们的前n项的和分别为Sn,Tn，若对一切n∈N*，都有Sn+3=Tn．（1）若a1≠b1，试分别写出一个符号条件的数列{an}和{bn}；（2）若a1+b1=1，数列{cn}满足：cn=4an+l(–1)n–12bn，

2、且当n∈N*时，cn+1≥cn恒成立，求实数l的最大值4已知函数.（Ⅰ）数列求数列的通项公式；（Ⅱ）已知数列，求数列的通项公式；（Ⅲ）设的前n项和为Sn，若不等式对所有的正整数n恒成立，求的取值范围。5设数列{an}的各项都是正数，且对任意n∈N+，都有，记Sn为数列{an}的前n项和.（1）求数列{an}的通项公式；（2）若（为非零常数，n∈N+），问是否存在整数，使得对任意n∈N+，都有bn+1>bn.6已知数列中，（1）求证：数列与都是等比数列；（2）求数列前的和；（3）若数列前的和为，不等式对恒成立，求的

3、最大值。7在数列中，．（1）求数列的通项；（2）若对任意的整数恒成立，求实数的取值范围；（3）设数列，的前项和为，求证：．