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时间:2017-11-13
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1、排列组合中的分堆问题问题1把abcd平均分成两组有_____多少种分法?结论:平均分成的组,不管它们的顺序如何,都是一种情况,所以分组后要除以,即m!,其中m表示组数。abcdacbdadbccdbdbcadacab这两个在分组时只能算一个均分不安排工作的问题例1:12本不同的书(1)按4∶4∶4平均分成三堆有多少种不同的分法?(2)按2∶2∶2∶6分成四堆有多少种不同的分法?分堆安排工作的问题例2:(1)6本不同的书按2∶2∶2平均分给甲、乙、丙三个人,有多少种不同的分法?方法:先分再排。分成的组数看成元素的个数·(
2、2)12支笔按3:3:2:2:2分给A、B、C、D、E五个人有多少种不同的分法?练习1:12本不同的书平均分成四组有多少种不同分法?2:10本不同的书(1)按2∶2∶2∶4分成四堆有多少种不同的分法?(2)按2∶2∶2∶4分给甲、乙、丙、丁四个人有多少种不同的分法?非均分问题例1:6本不同的书(1)按1∶2∶3分成三堆有多少种不同的分法?(1)非均分问题只要按比例分完再用乘法原理作积(2)分组安排工作要把组数当作元素个数再作排列。(2)按1∶2∶3分给三个人有多少种不同的分法?注意例2.有六本不同的书分给甲、乙、丙三名
3、同学,按下条件,各有多少种不同的分法?(1)每人各得两本;(2)甲得一本,乙得两本,丙得三本;(3)一人一本,一人两本,一人三本;(4)甲得四本,乙得一本,丙得一本;(5)一人四本,另两人各一本·非均分问题练习12本不同的书分给甲、乙、丙三人按下列条件,各有多少种不同的分法?(1)一人三本,一人四本,一人五本;(2)甲三本,乙四本,丙五本;(3)甲两本,乙、丙各五本;(4)一人两本,另两人各五本·
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