函数概念教策略.doc

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1、函数概念教学策略滦县一中杨秀娟通过学习“高中数学‘函数的概念与性质’教学研究”课程，结合本人的教学实际，本人认为，教学中函数概念教学中可实施一下策略：1在教学中早抓函数概念，渗透于各个阶段函授概念教学中，首先应早早引入这一概念，在整个教学中，需抓住相关内容及早向学生渗透函数的思想方法，由于函数本质是反映两个集合中的元素之间的一种对应关系，两个变量之间对应关系的例子是相当多的。我们在教这些内容时，可以很容易地向学生们渗透函数的思想方法，在学生的知识结构中产生朦胧的变化意识。例如：在引入“等式”概念前，课本选了下面这些式子1+2=3，

2、a+b=b+a,s=ab,4+x=7在对这4个式子进行分析时，为了照顾到后面学习函数的需要可对式子s=ab，这样分析：当s一定时，a与b的积不变，如s=12,若a=3，则b=4,若a=6,则b=2,可见在s值不变的前提下，a与b反比关系，当a一定时，s与b成正比关系。当b一定时，s与a成正比关系。在教学中，这一点，学生是完全能够掌握的，如果能在逐步学习中经常渗透“对应”的观点，那么就为以后真正学习函数概念打下伏笔，而不会感到生疏和突然，他们就能顺利地接受函数概念，并把函数知识尽快地内化到自己有的认识结构中去。2在教学中实例相结合使

3、概念具体化由于概念的抽象性，必须将抽象的概念具体化要求由实例引入函数概念。由实例引入概念，反映了概念的物质性和现实性，符合学生的认识规律，给学生留下的印象比较深刻和长久。这样学生能够认识到函数概念是从客观现实中抽象出来的，有利于学生更好地理解函数概念。在学习函数概念时，可用概念形成的方式，按以下步骤进行：（1）让学生分别指出下列例子中的变量以及变量之间关系的表达方式，概括出它们的共同属性：i匀速运动中的路程和时间的关系。ii圆的面积与半径之间的关系。iiin边形的“内角和”与边数间的关系。iv用表格给出某水库的储水量Q与水深h之间

4、的对应关系。v某一天的气温随时间变化的规律图。（2）引导学生对以上实例进行分析，比较，从诸多的属性中找出它们的共同属性：i都有两个变量（变量A和变量B）；ii变量A可在某一范围内任意取值；iii对于该范围内变量A的每一个确定的值，变量B都有唯一确定的值与之对应。（3）在得出这些变化过程中的基本属性之后，可以及时地给出函数定义。2初中阶段，在教学中剖析本质，使函数概念清晰化函数定义往往在学习之后，给学生一模糊的印象，也就造成了前面所提到对定义域，值域，对应法则理解的不足，怎样更加清晰的认识其本质呢？在初中阶段引入函数概念是这样提到的

5、“设在一个变化过程中有两个变量，x,y,如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数”，需把握认清几点：（1）它涉及两个变量x和y，讲的是它们之间的某种关系。（2）变量x是在某一个范围的取值，这个变量叫自变量，x的取值叫作自变量的取值范围，也叫做函数的定义域。（3）变量x和y要有确定的对应关系，即对于x的“每一个确定的值，y都有唯一确定的值和它对应”这个对应关系是函数概念的本质特征。以例题的方式，使其更为深刻，具体，理解例4汽车以60千米/小时的速度行驶，它走过的路程S（千米）与时间 t(时)之间

6、的关系是S=60t上述问题涉及两个变量S和t取不同的数值，t在一定的范围的取值（t取非负实数）；S和t之间有唯一确定的对应关系（S=60t）.例如t=0时,S=0,t=1时S=60等。总之，对于t的每一个确定的值都有唯一确定的值与它对应。3高中阶段，在教学中对概念的拓展及重难点把握（1）教学中概念的拓展进入高中阶段，对于高一的学生而言，他们往往思维较为单一，认识已经有了初步的函数概念，但是高中阶段要求我们对这一抽象概念进行拓展上升到一般化，在重提这一概念是大家并不陌生但此时教师举出这样几个实例：①y=,y=1此类函数是用初中知识无

7、法解释的，就对进一步学习打下伏笔。问，x=0时，y=?能否与以往所学矛盾，0不能作分母相违背，而却无法用初中所学的函数概念来解释，难道它不再是函数吗？马上，引入，分析两个图，找规律ABAB1-12-23-31231234566乘以2平方149fx2xfx⑴⑵结合到前一章刚学的集合，作为铺垫，层层深入，在两个数集中的运算，并存在某种运算即对应关系，步步引导，学生自己去总结出：①存在两个数集即集合令它们分别为A,B②A中的任意的一个值都在B中有唯一的一个值对应③A中的任意一个为”x”代号，通过某一确定的运算法则，即观察得图中的“2x”

8、，“”B中有唯一的“y”对应。于是，我们就得出了，函数的定义，它是对初中函数进行扩充，投影到集合的领域进行研究。其中“x”自变量的取值范围叫定义域，值域是函数值组成的集合。（2）教学中重难点把握①值域定义域的准确把握I集合B是值域吗？如图⑴中B是值