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时间:2020-05-23
《2019年浙江省杭州市中考数学试卷及答案解析.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019年浙江省杭州市中考数学试卷一、选择题:本大题有10个小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的;1.(3分)计算下列各式,值最小的是( )A.2×0+1﹣9B.2+0×1﹣9C.2+0﹣1×9D.2+0+1﹣92.(3分)在平面直角坐标系中,点A(m,2)与点B(3,n)关于y轴对称,则( )A.m=3,n=2B.m=﹣3,n=2C.m=2,n=3D.m=﹣2,n=﹣33.(3分)如图,P为圆O外一点,PA,PB分别切圆O于A,B两点,若PA=3,则PB=( )A.2B.3C.4D.54.(3分)已知九年级某班3
2、0位学生种树72棵,男生每人种3棵树,女生每人种2棵树,设男生有x人,则( )A.2x+3(72﹣x)=30B.3x+2(72﹣x)=30C.2x+3(30﹣x)=72D.3x+2(30﹣x)=725.(3分)点点同学对数据26,36,46,5□,52进行统计分析,发现其中一个两位数的各位数字被黑水涂污看不到了,则计算结果与被涂污数字无关的是( )A.平均数B.中位数C.方差D.标准差6.(3分)如图,在△ABC中,点D,E分别在AB和AC上,DE∥BC,M为BC边上一点(不与点B,C重合),连接AM交DE于点N,则( )A.=B.=C.=D.=7.(3分
3、)在△ABC中,若一个内角等于另外两个内角的差,则( )A.必有一个内角等于30°B.必有一个内角等于45°C.必有一个内角等于60°D.必有一个内角等于90°8.(3分)已知一次函数y1=ax+b和y2=bx+a(a≠b),函数y1和y2的图象可能是( )A.B.C.D.9.(3分)如图,一块矩形木板ABCD斜靠在墙边(OC⊥OB,点A,B,C,D,O在同一平面内),已知AB=a,AD=b,∠BCO=x,则点A到OC的距离等于( )A.asinx+bsinxB.acosx+bcosxC.asinx+bcosxD.acosx+bsinx10.(3分)在平面
4、直角坐标系中,已知a≠b,设函数y=(x+a)(x+b)的图象与x轴有M个交点,函数y=(ax+1)(bx+1)的图象与x轴有N个交点,则( )A.M=N﹣1或M=N+1B.M=n﹣1或M=N+2C.M=N或M=N+1D.M=N或M=N﹣1二、填空题:本大题有6个小题,每小题4分,共24分;11.(4分)因式分解:1﹣x2= .12.(4分)某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x,第二次算得另外n个数据的平均数为y,则这m+n个数据的平均数等于 .13.(4分)如图是一个圆锥形冰淇淋外壳(不计厚度),已知其母线长为12cm,底面圆半径为3cm,则这个冰
5、淇淋外壳的侧面积等于 cm2(结果精确到个位).14.(4分)在直角三角形ABC中,若2AB=AC,则cosC= .15.(4分)某函数满足当自变量x=1时,函数值y=0,当自变量x=0时,函数值y=1,写出一个满足条件的函数表达式 .16.(4分)如图,把某矩形纸片ABCD沿EF,GH折叠(点E,H在AD边上,点F,G在BC边上),使点B和点C落在AD边上同一点P处,A点的对称点为A′点,D点的对称点为D′点,若∠FPG=90°,△A′EP的面积为4,△D′PH的面积为1,则矩形ABCD的面积等于 .三、解答题:本小题7个小题,共66分,解答应写出文字
6、说明、证明过程或演算步骤.17.(6分)化简:﹣﹣1圆圆的解答如下:﹣﹣1=4x﹣2(x+2)﹣(x2﹣4)=﹣x2+2x圆圆的解答正确吗?如果不正确,写出正确的答案.18.(8分)称量五筐水果的质量,若每筐以50千克为基准,超过基准部分的千克数记为正数,不足基准部分的千克数记为负数,甲组为实际称量读数,乙组为记录数据,并把所得数据整理成如下统计表和未完成的统计图(单位:千克).实际称量读数和记录数据统计表序号数据12345甲组4852474954乙组﹣22﹣3﹣14(1)补充完成乙组数据的折线统计图.(2)①甲,乙两组数据的平均数分别为,,写出与之间的等量关系
7、.②甲,乙两组数据的方差分别为S甲2,S乙2,比较S甲2与S乙2的大小,并说明理由.19.(8分)如图,在△ABC中,AC<AB<BC.(1)已知线段AB的垂直平分线与BC边交于点P,连接AP,求证:∠APC=2∠B.(2)以点B为圆心,线段AB的长为半径画弧,与BC边交于点Q,连接AQ.若∠AQC=3∠B,求∠B的度数.20.(10分)方方驾驶小汽车匀速地从A地行驶到B地,行驶里程为480千米,设小汽车的行驶时间为t(单位:小时),行驶速度为v(单位:千米/小时),且全程速度限定为不超过120千米/小时.(1)求v关于t的函数表达式;(2)方方上午8点驾驶小汽
8、车从A地出发.①方方需在
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