2011年浙江省杭州市中考数学试卷答案及解析

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1、2011年浙江省杭州市中考数学试卷　一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．（2011•杭州）下列各式中，正确的是（　　）A．B．C．D．2．（2011•杭州）正方形纸片折一次，沿折痕剪开，能剪得的图形是（　　）A．锐角三角形B．钝角三角形C．梯形D．菱形3．（2011•杭州）（2×106）3=（　　）A．6×109B．8×109C．2×1018D．8×10184．（2011•杭州）正多边形的一个内角为135°，则该多边形的边数为（　　）A．9B．8C．7D．45．（2011•杭州）在平面直角坐标系xOy中，以点

2、（﹣3，4）为圆心，4为半径的圆（　　）A．与x轴相交，与y轴相切B．与x轴相离，与y轴相交C．与x轴相切，与y轴相交D．与x轴相切，与y轴相离6．（2011•杭州）如图，函数y1=x﹣1和函数的图象相交于点M（2，m），N（﹣1，n），若y1＞y2，则x的取值范围是（　　）A．x＜﹣1或0＜x＜2B．x＜﹣1或x＞2C．﹣1＜x＜0或0＜x＜2D．﹣1＜x＜0或x＞27．（2011•杭州）一个矩形被直线分成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数关系只可能是（　　）A．B．C．D．8．（2011•杭州）如图是一个正六棱柱的主视图和

3、左视图，则图中的a=（　　）A．B．C．2D．19．（2011•杭州）若a+b=﹣2，且a≥2b，则（　　）A．有最小值B．有最大值1C．有最大值2D．有最小值10．（2011•杭州）在矩形ABCD中，有一个菱形BFDE（点E，F分别在线段AB，CD上），记它们的面积分别为SABCD和SBFDE，现给出下列命题①若，则；②若DE2=BD•EF，则DF=2AD．则（　　）A．①是真命题，②是真命题B．①是真命题，②是假命题C．①是假命题，②是真命题D．①是假命题，②是假命题二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．（

4、2011•杭州）写出一个比﹣4大的负无理数　_________　．12．（2011•杭州）当x=7时，代数式（2x+5）（x+1）﹣（x﹣3）（x+1）的值为　_________　．13．（2011•杭州）数据9.30，9.05，9.10，9.40，9.20，9.10的众数是　_________　；中位数是　_________　．14．（2011•杭州）如图，点A，B，C，D都在⊙O上，的度数等于84°，CA是∠OCD的平分线，则∠ABD+∠CAO=　_________　°．15．（2011•杭州）已知分式，当x=2时，分式无意义，

5、则a=　_________　；当a＜6时，使分式无意义的x的值共有　_________　个．16．（2011•杭州）在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，过点C作直线l∥AB，F是l上的一点，且AB=AF，则点F到直线BC的距离为　_________　．三.全面答一答（本题有8个小题，共66分）17．（2011•杭州）点A，B，C，D的坐标如图，求直线AB与直线CD的交点坐标．18．（2011•杭州）四条线段a，b，c，d如图，a：b：c：d=1：2：3：4（1）选择其中的三条线段为边作一个三角形（尺规作图，要求保留作图痕迹

6、，不必写出作法）；（2）任取三条线段，求以它们为边能作出三角形的概率．19．（2011•杭州）在△ABC中，AB=，AC=，BC=1．（1）求证：∠A≠30°；（2）将△ABC绕BC所在直线旋转一周，求所得几何体的表面积．20．（2011•杭州）中国国际动漫节以“动漫的盛会，人民的节日”为宗旨，以“动漫我的城市，动漫我的生活”为主题，已在杭州成功举办七届．目前，它成为国内规模最大、交易最旺、影响最广的动漫专业盛会．下面是自首届以来各届动漫产品成交金额统计图表（部分未完成）：（1）请根据所给的信息将统计图表补充完整；（2）从哪届开始成

7、交金额超过百亿元？相邻两届中，哪两届的成交金额增长最快？（3）求第五届到第七届的平均增长率，并用它预测第八届中国国际动漫节的成交金额（精确到亿元）21．（2011•杭州）在平面上，七个边长为1的等边三角形，分别用①至⑦表示（如图）．从④⑤⑥⑦组成的图形中，取出一个三角形，使剩下的图形经过一次平移，与①②③组成的图形拼成一个正六边形（1）你取出的是哪个三角形？写出平移的方向和平移的距离；（2）将取出的三角形任意放置在拼成的正六边形所在平面，问：正六边形没有被三角形盖住的面积能否等于？请说明理由．22．（2011•杭州）在直角梯形ABC

8、D中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=2BC=2CD，对角线AC与BD相交于点O，线段OA，OB的中点分别为E，F．（1）求证：△FOE≌△DOC；（2）求sin∠OEF的值；（3）若直线EF与线段AD，BC分别相交于点G，H，求