安徽省太和中学2018-2019学年高一数学下学期第三次月考试题理（含解析）.doc

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1、太和中学2018~2019第二学期高一第三次月考数学试卷（理科）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知数列满足，，则（）A.4B.-4C.8D.-8【答案】C【解析】【分析】根据递推公式，逐步计算，即可求出结果.【详解】因为数列满足，，所以，，.故选C【点睛】本题主要考查由递推公式求数列中的项，逐步代入即可，属于基础题型.2.如图，在三棱柱中，过的平面与平面交于直线，则与的位置关系是（）A.异面B.平行C.相交D.以上均有可能【答案】B【解析】∵A1B1∥AB，AB⊂平面ABC，A1B1⊄平面

2、ABC，∴A1B1∥平面ABC．又A1B1⊂平面A1B1ED，平面A1B1ED∩平面ABC＝DE，∴DE∥A1B1.又AB∥A1B1，∴DE∥AB．考点：线面平行的性质.3.在等差数列中，若，则的值为（）A.24B.36C.48D.60【答案】C【解析】【分析】先设等差数列的公差为，根据题中条件求出，进而可求出结果.【详解】设等差数列的公差为，因为，由等差数列的性质得，所以.故选C【点睛】本题主要考查等差数列的性质，熟记等差数列的通项公式与性质即可，属于基础题型.4.若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是（）A

3、.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：由已知中三视图的上部分有两个矩形，一个三角形，故该几何体上部分是一个三棱柱，下部分是三个矩形，故该几何体下部分是一个四棱柱．考点：三视图．5.在中，角，，的对边分别是，，，且，，，则等于（）A.B.3C.D.【答案】D【解析】【分析】先由题中条件，得到，再根据正弦定理，即可求出结果.【详解】因为，所以，所以，由正弦定理可得：.故选D【点睛】本题主要考查解三角形，熟记正弦定理即可，属于常考题型.6.在等差数列中，其前项和为.若公差，且，则的值为（）A.70B.75C.80D.85【答案】

4、D【解析】【分析】先设，，根据题中条件列出方程组，求解，即可得出结果.【详解】设，，则，解得，.故选D【点睛】本题主要考查由等差数列的性质计算偶数项的和，熟记等差数列的前项和的性质即可，属于常考题型.7.已知圆的方程为，设该圆过点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意作出图像，根据圆的方程得到圆心坐标与半径，由过点的直线过圆心时，对应的弦是最长的，得到；由过点的直线与垂直时，对应的弦最小，求出，进而可求出结果.【详解】如图所示，记圆的圆心为，则，半径.当过点的直线过圆心时

5、，对应的弦是最长的，此时，；当过点的直线与垂直时，对应的弦最小，此时在中，，，故.此时四边形的面积为：.故选B.【点睛】本题主要考查直线与圆的应用，根据几何法求出弦长即可，属于常考题型.8.如图，在四边形中，，，，，将沿折起，使平面平面构成几何体，则在几何体中，下列结论正确的是（）A.平面平面B.平面平面C.平面平面D.平面平面【答案】A【解析】【分析】根据线面垂直的判定定理，先得到平面，进而可得到平面平面.【详解】由已知得，，又平面平面，所以平面，从而，故平面.又平面，所以平面平面.故选A.【点睛】本题主要考查面面垂直的判定

6、，熟记面面垂直的判定定理即可，属于常考题型.9.在公比为整数的等比数列中，是数列的前项和，若，，则下列说法错误的是（）A.B.数列是等比数列C.D.数列是公差为2的等差数列【答案】D【解析】【分析】根据题中条件，逐项判断，即可得出结果.【详解】因为，，所以，所以，（舍），A正确；所以，，，，C正确；又，所以是等比数列，B正确；又，所以数列是公差为的等差数列.D错误；故选D【点睛】本题主要考查数列的综合应用，熟记等差数列与等比数列的通项公式与求和公式即可，属于常考题型.10.在中，内角，，的对边分别为，，，若，且，则的形状为（）

7、A.等边三角形B.等腰直角三角形C.最大角为锐角的等腰三角形D.最大角为钝角的等腰三角形【答案】D【解析】【分析】先由余弦定理，结合题中条件，求出，再由，求出，进而可得出三角形的形状.【详解】因为，所以，，所以.又，所以，则的形状为最大角为钝角的等腰三角形.故选D【点睛】本题主要考查三角形的形状的判定，熟记余弦定理即可，属于常考题型.11.我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个题目：“今有蒲生一日，长三尺；莞生一日，长一尺.蒲生日自半，莞生日自倍.问几何日而长等？”.其大意是“今有蒲生长1日，长为3尺；莞生长1日，长为1尺.

8、蒲生长逐日减其一半，莞的生长逐日增加一倍.问几日蒲、莞长度相等？”若本题改为求当蒲、莞长度相等时，莞的长度为（）A.4尺B.5尺C.6尺D.7尺【答案】B【解析】【分析】先分别记蒲每日长的长度构成的数列记为，莞每日长的长度构成的数列记为，由题意得到其首项与公比，再设日后它们的