高等数学第六版下册复习题二(答案).doc

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1、高等数学II复习题二一．填空题1．设，其中f为可微函数，则2．重积分（其中在区域D上f非负）的几何意义是：3．设，则　4．设，则=．5．设，而，则6．设，则7．是由方程确定的隐函数，则.8．是由方程确定的隐函数，则二．选择题1．设D是以为顶点的三角形区域，则（B）（A）8（B）（C）1（D）2．下列级数中，发散的是（C）（A）　　　　　（B）（C）　　　　　　　（D）3．设是连续函数，交换二次积分积分次序的结果为（D）(A)(B)(C)(D)4．设，则(A)（A）（B）（C）（D）05．设，则(D)（A）ln2（B）2+ln2（C）2（D）2ln26．二重积分的积分区域D

2、是，则=（C）（A）（B）（C）（D）7．设，若令，则方程化为（D）（A）　　（B）（C）　　（D）8．设是以为顶点的三角形区域，则（B）（A）8（B）（C）1（D）9．已知是方程（是常数）的两个特解，则下面结论正确的是（D）（A）也是该方程的解　　　　（B）也是该方程的解（C）是对应齐次方程的解　　（D）是对应齐次方程的解10．下列级数中不收敛的是（A）．A．B．C．D．11．若级数收敛（），则下列级数中收敛的是（C）．A．B．C．D．三．试解下列各题1．求微分方程的通解．2．设，求．3．计算二重积分其中．解：4．求函数的极值．5．级数是否为交错级数，并判别它的敛散性．

3、（一定要讨论是条件收敛，还是绝对收敛）6.求微分方程的通解．7.求函数当时的全微分．8.设D是xoy平面上由直线和双曲线所围成的区域，试求．9.讨论级数的收敛性．10.计算函数的极值．11.求微分方程的通解．12.设，求全微分．13.计算二重积分，其中D是由所围成的闭区域．14求函数的极值．见第10题15.求微分方程的通解．见第一题16.设，求全微分．见第12题17讨论级数的收敛性．18.求幂级数的收敛半径与收敛区间．19.求函数的极值．见第10题20.计算二重积分，其中是由直线所围成的平面区域．21.设。22.　　V：1≤x≤2,-2≤y≤1,0≤z≤1/2.23.。2

4、4.　∑：x+y+z=1第一卦限部分。25．求微分方程的通解。见上次模拟测试填空题最后一题26.求微分方程的特解。见第一题先求通解，再求特解。27.求微分方程满足初始条件的特解。28．计算，其中为平面在第Ⅰ卦限的部分的上侧。29.求幂级数的收敛半径，收敛域与和函数。四．应用题1.某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售，售价分别为；销售量分别为；需求函数分别为：总成本函数为：试问：厂家如何确定这两个市场的售价，才能使其获利润最大？最大利润是多少？见课本第131页，第19题2．某工厂生产A、B两种型号的产品，A型产品的售价为每件1000元，B型产品的售价为每件900元；而生产

5、x件A型产品和y件B型产品的总成本为元，问A、B两种型号的产品各生产多少件时工厂的利润最大．