山西省忻州市静乐县静乐一中2019-2020学年高一下学期期中考试数学试卷word版.doc

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1、数学试卷注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列说法正确

2、的是（）A.第二象限角大于第一象限角B.不相等的角终边可以相同C.若是第二象限角，一定是第四象限角D.终边在轴正半轴上的角是零角2.下列说法正确的是（）A.零向量没有方向B.向量就是有向线段C.只有零向量的模长等于D.单位向量都相等3.设是第一象限角，且，则是第（）象限角A.一B.二C.三D.四4.下列是函数图象的对称轴方程的是（）A.B.C.D.5.在中，是的中点，，若，，则（）A.B.C.D.6.设，，若，则实数的值为（）A.B.C.D.7.设，不共线，，，，若，，三点共线，则实数的值是（）A.B.C.D.

3、8.已知，则（）A.B.C.D.9.将函数的图象先左移，再纵坐标不变，横坐标缩为原来的，所得图象的解析式为（）A.B.C.D.10.函数，的值域为（）A.B.C.D.11.若函数，的图象都在轴上方，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.12.关于函数有下述四个结论：①是奇函数；②在区间单调递增；③是的周期；④的最大值为.其中所有正确结论的个数是（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.已知一扇形的圆心角为弧度，半径为，则该扇形的面积为.14.若，，，则向量与的夹角为.15.若，则的取值范

4、围是.16.函数，在上单调递增，则的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.若角的终边上有一点，且.（1）求的值；（2）求的值.18.已知，.（1）求向量与的夹角；（2）若，且，求的值.19.已知.（1）求函数的最小正周期和最大值，并求出为何值时，取得最大值；（2）求函数在上的单调增区间；（3）若，求值域.20.已知矩形，，，是平面内一点.（1）若点满足，求的最小值；（2）若点在线段上，求的范围.21.函数（，）的部分图象如图所示.（1）求函数的解析式；（

5、2）已知点，点是该函数图象上一点，点是的中点，当，时，求的值.22.中国第一高摩天轮“南昌之星摩天轮”高度为，其中心距地面，半径为，若某人从最低点处登上摩天轮，摩天轮匀速旋转，那么此人与地面的距离将随时间变化，后达到最高点，从登上摩天轮时开始计时.（1）求出人与地面距离与时间的函数解析式；（2）从登上摩天轮到旋转一周过程中，有多长时间人与地面距离大于.数学答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.【答案】B【解析】A选项，第一象限角，而是第二象限角，∴

6、该选项错误；B选项，与终边相等，但它们不相等，∴该选项正确；C选项，若是第二象限角，则，∴是第三象限角或第四象限角或终边在轴负半轴上的轴线角，∴该选项错误；D选项，角的终边在轴正半轴上，但不是零角，∴该选项错误.2.【答案】C【解析】零向量的方向是任意的，故A选项错误；有向线段只是向量的一种表示形式，两者不等同，故B选项错误；只有零向量的模长等于，故C选项正确；单位向量模长相等，单位向量若方向不同，则不是相等向量，故D选项错误.3.【答案】B【解析】∵是第一象限角，∴，，∴，，∴为第一象限角或第二象限角或终边在

7、轴正半轴上的轴线角，∵，∴，∴是第二象限角.4.【答案】D【解析】令，，解得，，当时，，选项D符合题意.5.【答案】A【解析】.6.【答案】C【解析】，∵，∴，即，解得.7.【答案】D【解析】∵，，∴，∵，，三点共线，∴，即，∴解得.8.【答案】B【解析】由诱导公式可知，又得，所以，.9.【答案】D【解析】向左平移个单位，故变为，纵坐标不变，横坐标缩为原来的，变为.10.【答案】A【解析】根据得，，令，由得，故，有，，二次函数对称轴为，当时，最大值，当时，最小值，综上，函数的值域为.11.【答案】A【解析】∵，

8、∴，∴，函数，的图象都在轴上方，即对任意的，都有，即，∵，∴，.12.【答案】C【解析】，，所以为非奇非偶函数，①错误；当时，令，，又时单调递增，单调递减，根据复合函数单调性判断法则，当时，，均为增函数，所以在区间单调递增，所以②正确；，所以是的周期，所以③正确；假设的最大值为，取，必然，，则，与，矛盾，所以的最大值小于，所以④错误.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.【答案