中职数学基础模块上册《对数函数的图像与性质》ppt课件.ppt

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1、对数函数的图象性质知识要点：1、掌握对数函数的定义；2、理解并会运用对数函数的性质；3、会利用五点法做出对数函数的图像；4、理解对数函数在实际生活中的运用。课外阅读：对数发明的历史一般地,函数y=logax(a＞0,且a≠1)叫做对数函数.其中x是自变量,函数的定义域是（0,+∞）.对数函数的定义：注意:1)对数函数定义的严格形式;，且2)对数函数对底数的限制条件：在同一坐标系中用描点法画出对数函数的图象。步骤：①列表②描点③连线对数函数:y=logax(a＞0,且a≠1)图象与性质知识探究X1/41/2124…y=log2x-2-1012…列表描点作y=log2

2、x图象连线21-1-21240yx3y=logax(a＞0,且a≠1)图像21-1-21240yx3x1/41/2124210-1-2-2-1012y=logax(a＞0,且a≠1)图像………………这两个函数的图象有什么关系呢？关于X轴对称图象特征代数表述定义域:(0,+∞)值域:R增函数在(0,+∞)上是：认真观察函数y=log2x的图象填写下表图象位于y轴右方图象向上、向下无限延伸自左向右看图象逐渐上升21-1-21240yx3探索发现:图象特征函数性质定义域:(0,+∞)值域:R减函数在(0,+∞)上是：图象位于y轴右方图象向上、向下无限延伸自左向右看图象逐

3、渐下降探索发现:21-1-21240yx3图像性质对数函数:y=logax(a＞0,且a≠1)性质对数函数的图象。猜猜:21-1-21240yx3图象性质a＞10＜a＜1定义域:值域:过定点:在(0,+∞)上是：在(0,+∞)上是(0,+∞)R(1,0),即当x＝1时,y＝0增函数减函数yXOx=1(1,0)yXOx=1(1,0)对数函数:y=logax(a＞0,且a≠1)性质返回例1求下列函数的定义域：（1）（2）讲解范例解:解:由得∴函数的定义域是由得∴函数的定义域是巩固练习1.求下列函数的定义域：（1）（2）∴log23.4

4、og2x,∵a=2>1,∴函数在区间（0，+∞）上是增函数；∵3.4<8.5比较下列各组中，两个值的大小：（1）log23.4与log28.5例题讲解比较下列各组中，两个值的大小：（2）log0.31.8与log0.32.7例题讲解解：考察函数y=log0.3x,∵a=0.3<1,∴函数在区间（0，+∞）上是减函数；∵1.8<2.7∴log0.31.8>log0.32.7小结比较两个同底对数值的大小时:１.观察底数是大于1还是小于1；（a>1时为增函数0

5、.4与log28.5（2）log0.31.8与log0.32.7比较下列各组中，两个值的大小：（3）loga5.1与loga5.9解:⑶若a>1则函数在区间（0，+∞）上是增函数；∵5.1<5.9∴loga5.11能力提升对数函数:y=logax(a＞0,且a≠1)图象随着a取值变化图象如何变化？有规律吗？21-1-21240yx3规律：在x轴上方图象自左向右底数越来越大！x思考题：分层测试返回主菜单Y=log3x