辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高二数学下学期期中试题文（含解析）.doc

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1、2018-2019学年辽宁省沈阳市东北育才学校高二（下）期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设集合则=A.B.C.D.【答案】C【解析】A＝{y

2、y＝2x，x∈R}＝{y

3、y>0}．B＝{x

4、x2－1<0}＝{x

5、－1

6、x>0}∪{x

7、－1

8、x>－1}，故选C．2.设，则=（）A.B.C.D.2【答案】B【解析】试题分析：因，故，所以应选B.考点：复数及模的计算．3.已知，，，…，依此规律可以得到的第个式子为（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据已知中的等式：，我们

9、分析等式左边数的变化规律及等式两边数的关系，归纳推断后，即可得到答案．【详解】观察已知中等式：，，，…，则第n个等式左侧第一项为n，且共有2n-1项，则最后一项为：，据此可得第n个式子为：故选：D．【点睛】本题考查归纳推理，解题的关键是通过观察分析归纳各数的关系，考查学生的观察分析和归纳能力，属中档题．4.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了的折线图．根据该折线图，下列结论错误的是（　　）A.月接待游客量逐月增加B.年接待游客量逐年增加C.各年的月接待游

10、客量高峰期大致在7，8月D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳【答案】A【解析】2014年8月到9月接待游客下降，所以A错；年接待游客量逐年增加；各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月；各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳，所以选A.5.用反证法证明命题“已知为非零实数，且，，求证中至少有两个为正数”时，要做的假设是（）A.中至少有两个为负数B.中至多有一个为负数C.中至多有两个为正数D.中至多有两个为负数【答案】A【解析】分析：用反证法证明某命题时，应先假设命题的否定成立，而命题

11、的否定为：“a、b、c中至少有二个为负数”，由此得出结论．详解：用反证法证明某命题时，应先假设命题的否定成立，而：“中至少有二个为正数”的否定为：“中至少有二个为负数”．故选A．点睛：本题主要考查用反证法证明数学命题，把要证的结论进行否定，得到要证的结论的反面是解题的关键，着重考查了推理与论证能力．6.两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的模型是（　　）A.模型1的相关指数B.模型2的相关指数C.模型3的相关指数D.模型4的相关指数【答案】D【解析】【分析】根据两个变量与的回归模型中，相关指数的绝对值越接近

12、1，其拟合效果越好，由此得出正确的答案．【详解】根据两个变量与的回归模型中，相关指数的绝对值越接近1，其拟合效果越好，选项D中相关指数R最接近1，其模拟效果最好．故选：D．【点睛】本题考查了用相关指数描述两个变量之间的回归模型的应用问题，是基础题目．7.设有下面四个命题：若复数满足，则；：若复数满足，则；：若复数满足，则；：若复数，则.其中的真命题为A.B.C.D.【答案】B【解析】令，则由得，所以，故正确；当时，因为，而知，故不正确；当时，满足，但，故不正确；对于，因为实数的共轭复数是它本身，也属于实数，故正确，故选B.点睛:分式形式的复数，分子、分母

13、同乘以分母的共轭复数，化简成的形式进行判断，共轭复数只需实部不变，虚部变为原来的相反数即可.8.已知函数的定义域为，当时，；当时,；当时，,则（　　）A.B.1C.0D.2【答案】D【解析】【分析】由题意结合函数的奇偶性、函数的周期性和函数在给定区间的解析式即可确定的值.【详解】∵当时，，∴当时，，即周期为1．∴，∵当时，，∴，∵当时，，∴，∴，∴．故选：D．【点睛】本题考查函数值的计算，考查函数的周期性，考查学生的计算能力，属于中档题．9.函数的定义域为，则实数的取值范围是（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由题意可知恒成立，当时恒成立

14、；当时需满足，代入解不等式可得，综上可知实数的取值范围是考点：函数定义域10.设函数，则使得成立的的取值范围是（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意结合函数的解析式分别确定函数的奇偶性和函数在区间上的单调性，然后脱去f符号求解不等式即可.【详解】∵函数为偶函数，且在时，，导数为，即有函数在[0，+∞）单调递增，∴等价为，即，平方得，解得：，所求的取值范围是．故选：B．【点睛】本题主要考查函数奇偶性和单调性的应用，综合考查函数性质的综合应用，运用偶函数的性质是解题的关键．11.若函数有两个不同的极值点，则实数的取值范围是（　　）A.B.C

15、.D.【答案】D【解析】【分析】求出函数导数，结合二次函数的性质得到关于a的不等