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1、利用Matlab求解线性规划问题一、若应用单纯形法求解首先将线性规划的一般形式化为标准形式1、若为maxf（x），则化为-maxf（x）2、将不等式约束变为等式约束3、将任意变量化为非负变量（即x1、x2….xn>=0）4、将负的限定系数化为正值(Ax=b,若b为负，则等式两边都同时乘以-1)使用单纯形法求解线性规划时，首先要化问题为标准形式所谓标准形式是指下列形式：当实际模型非标准形式时，则需化为标准形式例1、用单纯形法求解下面的线性规划问题minf（x）=--+2≤4+≤12-≤3，≥0解：用M函数文件形式求解A=[-12100;23010;1-1001];
2、c=[-4-1000];b=[4;12;3];[x,mf]=SimpleMthd0(A,c,b,[345])M函数文件运行得结果如下：x=4.20001.2000mf=-18.0000例2、用单纯形法求解下面的线性规划问题maxf（x）=7+14+4≤360+≤200+10≤300，≥0解：用M函数文件形式求解A=[94100;310010;45001];c=[-7-14000];b=[360;300;200];[x,mf]=SimpleMthd0(A,c,b,[345])输出的结果为：x=20.000024.0000mf=-476.0000例3、用单纯形法求解
3、下面的线性规划问题minf（x）=--+-4.4++=4++2.5+3=5，，，≥0解：用M函数文件形式求解A=[1110;122.53];c=[-1.1-2.23.3-4.4];b=[4;5];[x,mf]=SimpleMthd0(A,c,b,[34])输出结果为：x=4.0000000.3333mf=-5.8667解：用M函数文件形式求解A=[211100;123010;221001];c=[-3-1-2000];b=[20;50;60];[x,mf]=SimpleMthd0(A,c,b,[345])输出结果为：x=0060mf=-120一、若使用matla
4、b自身工具箱线性规划是一种优化方法，Matlab优化工具箱中有现成函数linprog.minf（x）s.t.(约束条件)：Ax<=b(等式约束条件)：Aeqx=beqlb<=x<=ublinprog函数的调用格式如下：格式1、[x,fval]=linprog(f,A,b)功能是求线性规划minf（x）；约束条件是：Ax<=b。格式2、[x,fval]=linprog(f,A,b,Aeq,beq)功能是求线性规划minf（x）；约束条件是：Ax<=b，但增加等式约束条件Aeq*x=Beq;若不存在不等式约束，则令A=[],b=[]。格式3、[x,fval]=lin
5、prog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub)功能是求线性规划minf（x）；约束条件是：Ax<=b和Aeq*x=Beq，并定义x的下界lb和上界ub，使x始终在该范围内；若不等式不存在，则令Aeq=[],Beq=[]。格式4、[x,fval]=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0)功能是求线性规划minf（x）；约束条件是：Ax<=b和Aeq*x=Beq，并定义x的下界lb和上界ub,设置初值为x0。格式5、[x,fval]=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options)功能是求线性规划minf（x）
6、；约束条件是：Ax<=b和Aeq*x=Beq，并定义x的下界lb和上界ub,设置初值为x0，用options指定得优化参数进行最小化。格式6、[x,fval]=linprog(…)功能是求线性规划minf（x），仅输出解x的值，不输出目标函数值。其中：x=linprog(f,A,b)返回值x为最优解向量。x=linprog(f,A,b,Aeq,beq)作有等式约束的问题。若没有不等式约束，则令A=[]、b=[]。x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options)中lb,ub为变量x的下界和上界，x0为初值点，options为指定优
7、化参数进行最小化。Options的参数描述：Display显示水平。选择’off’不显示输出；选择’Iter’显示每一步迭代过程的输出；选择’final’显示最终结果。[x,fval]=linprog(…)左端fval返回解x处的目标函数值。例、用linprog函数求解下面线性规划问题minf（x）=--+-5+2+-≤6+-+≤12++≤4，，，≥0解：MATLAB求解程序为f=[-2,-1,3,-5];A=[1,2,4,-1;2,3,-1,1;1,0,1,1];b=[6,12,4];lb=[0,0,0,0];[x,fval]=linprog(f,A,b,[]
8、,[],lb)输出结果为
