2016华东师大版八年级数学上册知识点总结.doc

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1、知识点内容备注平方根概念:如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根算术平方根：正数a的正的平方根记作：性质：正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根考点：（a的取值范围a）②()③(a的取值范围为任意实数)④=例：=（）=5⑤=a(a为任意实数)例：=2,=—2立方根概念：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根性质：任何实数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0实数1.包括有理数和无理数2.实数与数轴上的点一一对应常见的无理数（无限不循环小数）有：①π②开方开不尽的数，如，等考点：判断下列的数哪些是无理数？有理数：分数

2、和整数的统称如：，,0都是有理数数学8年级上册第十一章：数的开方知识点内容备注幂的运算同底数幂的乘法同底数幂相乘，底数不变，指数相加逆用：=幂的乘方幂的乘方，底数不变，指数相乘逆用：例：积的乘法积的乘方，把积的每一个因式分别相乘，再把所得的幂相乘==逆用：例=1同底数幂的除法同底数幂相处，底数不变，指数相减逆用：例：若=2,则的值是?整式单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘，只要将它们的系数、相同的字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式例：·=[3·(-2)]·(·x)·(y·)=的乘法单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘，将单项式分别乘以多项式的每

3、一项，再将所得的积相加例：(-2=(-2+(-2)=-6+10多项式与多项式多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加例：（X+2）（X—3）==整式的除法单项式除于单项式单项式相除，把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式例：24=（24）（）（）=8多项式除于单项式多项式除于单项式，先用这个多项式的每一项除于这个单项式，再把所得的商相加例:(9)(3x)=9=3乘法公式平方差公式两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差例：(a+b)(a-b)=逆用：=(a+b)(a-b)两数和的平方公

4、式两数和的平方，等于这两数的平方和加上它们的积的2倍例：逆用两数差的平方公式两数差的平方，等于这两数的平方和减去它们的积的2倍例：逆用因式分解定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解因式分解的方法：①提公因式法②运用乘法公式法=(a+b)(a-b)常考点：①两种因式分解法一起运用（先提公因式，然后再运用公式法）例：=②“1”常常要变成“”例：第十三章：全等三角形知识点内容备注全等三角形性质：全等三角形的对应边和对应角相等三角形全等的判定：1.（边边边）S.S.S.：如果两个三角形的三条边都对应地相等，那么这两个三角形全等。2.（边、角、边）S.A.S.：如果两个三角形的其

5、中两条边都对应地相等，且两条边夹着的角都对应地相等，那么这两个三角形全等。3.（角、边、角）A.S.A.：如果两个三角形的其中两个角都对应地相等，且两个角夹着的边都对应地相等的话，那么这两个三角形全等。4.（角、角、边）A.A.S.：如果两个三角形的其中两个角都对应地相等，且对应相等的角所对应的边对应相等，那么这两个三角形全等。5.（斜边、直角边）H.L.：如果两个直角三角形中一条斜边和一条直角边都对应相等，那么常考点：①公共边②公共角③两直线平行（两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补）④对顶角（对顶角相等）需要注意：判定两直角三角形全等：五个判定都可用，特殊：斜边直角边这两个三角

6、形全等。等腰三角形性质①等腰三角形的两腰相等②等腰三角形的两底角相等③等腰三角形“三线合一”（顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合）④等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴⑤等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）考点：①若则说明②等腰三角形“三线合一”1.若AD则BD=BC,∠BAD=∠CAD2.自己补充完整判定①定义法：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。②判定定理：在同一三角形中，有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称：等角对等边）。线段的垂直平分线性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等已知：若EF,垂足为点C,AC=BC,

7、点D是直线EF上任意一点结论：DA=DB考点：若直线EF是线段AB的垂直平分线，则：①DA=DB②是等腰三角形，因此具有等腰三角形的一切性质性质定理的逆定理：到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上已知：DA=DB结论：点D在线段AB的垂直平分线上角平分线性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等已知：OP平分∠AOB，且PD，PE，结论：PE=PD性质定理的逆定理：角的内部到角两边距离相等的