2016华东师大版八年级数学（上册）知识点总结.doc

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1、..知识点内容备注平方根概念:如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根算术平方根：正数a的正的平方根记作：a性质：正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根考点：①a（a的取值范围a≥0）②a(a的取值范围a≥0)③3a(a的取值范围为任意实数)④a2=∣a∣=a(a≥0)-a(a<0)例：（-5）2=-（-5）=5⑤3a3=a(a为任意实数)例：323=2,3（-2）3=—2立方根概念：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根性质：任何实数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0实数1

2、.包括有理数和无理数2.实数与数轴上的点一一对应常见的无理数（无限不循环小数）有：①π②开方开不尽的数，如2，35等考点：判断下列的数哪些是无理数？有理数：分数和整数的统称如：227，0.28,0都是有理数数学8年级上册第十一章：数的开方第十二章：整式的乘除知识点内容备注幂的运算同底数幂的乘法同底数幂相乘，底数不变，指数相加am×an=am+n逆用：am+n=am×an例：23+4=23×24幂的乘方幂的乘方，底数不变，指数相乘(am)n=amn逆用：amn=(am)n=(an)m例：a2m=(a2)m=(am)2积的乘法积的乘方，把积的每一个因式分别相乘

3、，再把所得的幂相乘(ab)n=anbn(abc)n=anbncn逆用：anbn=(ab)n例（511）2013×（115）2013=（511×115）2013=1同底数幂的除法同底数幂相处，底数不变，指数相减am÷an=am-n逆用：am-n=am÷an例：若3m=5,3n=2,则3m-2n的值是?整式的单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘，只要将它们的系数、相同的字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式例：3x2y·2xy3=[3·(-2)]·(x2·x)·(y·y3)=-6x3y4.下载可编辑...乘法单项式与

4、多项式相乘单项式与多项式相乘，将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得的积相加例：(-2a2）·(3a2-5ab)=(-2a2）·3a2+(-2a2）·(-5ab)=-6a4+10a3b多项式与多项式多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加例：（X+2）（X—3）=X2-3X+2X-6=X2-X-6整式的除法单项式除于单项式单项式相除，把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式例：24a3b2÷3ab2=（24÷3）（a3÷a）（b2÷b2）=8a2多

5、项式除于单项式多项式除于单项式，先用这个多项式的每一项除于这个单项式，再把所得的商相加例:(9x4-15x2+6x)÷(3x)=9x4÷3x-15x2÷3x+6x÷3x=3x3-5x+2乘法公式平方差公式两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差例：(a+b)(a-b)=a2-b2逆用：a2-b2=(a+b)(a-b)两数和的平方公式两数和的平方，等于这两数的平方和加上它们的积的2倍例：(a+b)2=a2+2ab+b2逆用a2+2ab+b2=(a+b)2两数差的平方公式两数差的平方，等于这两数的平方和减去它们的积的2倍例：(a-b)2=a2-2ab+b2逆用

6、a2-2ab+b2=(a-b)2因式分解定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解因式分解的方法：①提公因式法②运用乘法公式法a2-b2=(a+b)(a-b)a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2常考点：①两种因式分解法一起运用（先提公因式，然后再运用公式法）例：3x2+6xy+3y2=3x2+2xy+y2=3(x+y)2②“1”常常要变成“12”例：xy2-1=(xy)2-12=xy+1（xy-1）第十三章：全等三角形知识点内容备注.下载可编辑...全等三角形性质：全等三角形的对应边和对应角相等三角形全等的判

7、定：1.（边边边）S.S.S.：如果两个三角形的三条边都对应地相等，那么这两个三角形全等。2.（边、角、边）S.A.S.：如果两个三角形的其中两条边都对应地相等，且两条边夹着的角都对应地相等，那么这两个三角形全等。3.（角、边、角）A.S.A.：如果两个三角形的其中两个角都对应地相等，且两个角夹着的边都对应地相等的话，那么这两个三角形全等。4.（角、角、边）A.A.S.：如果两个三角形的其中两个角都对应地相等，且对应相等的角所对应的边对应相等，那么这两个三角形全等。5.（斜边、直角边）H.L.：如果两个直角三角形中一条斜边和一条直角边都对应相等，那么常考点

8、：①公共边②公共角③两直线平行（两直线平行，同位角相等，内错角相等