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《2015秋鲁教版数学八上第四章《图形的平移与旋转》word单元测试题 .doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、济宁十三中初三数学期末复习第四章2出题人：王东班级姓名一、知识回顾1.旋转的定义：在平面内,将一个图形绕一个定点O按某个方向转动一个_____,图形的这种变化叫做旋转,点O叫做_________,转动的角叫做_______.如果图形上的点P经过旋转变为点P′,那么这两个点叫做这个旋转的_______.2.旋转的性质：(1)对应点到旋转中心的距离_____.(2)任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于_______.(3)旋转前、后的图形_____.(4)对应线段_____,对应角_____.3.中心对称的概念：(1)在平面内,把一个图形绕着某个点旋转______后,能与另
2、一个图形_____,那么就说这两个图形关于这个点成中心对称,这个点叫做_________.(2)两个图形上,经过旋转180°后重合的两个点叫做_______.4.中心对称的性质：成中心对称的两个图形中,对应点的连线经过________,且被_________平分.5.中心对称图形的概念：在平面内,把一个图形绕某个点旋转______,如果旋转前后的图形_________,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的_________.6.中心对称图形的性质：中心对称图形上的每一组对应点所连成的线段都被对称中心_____.二、典型例题例1.如图,点E是正方形ABCD内一点,连接AE
3、,BE,CE,将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置,若AE=1,BE=2,CE=3,求∠BE′C的度数.例2.如图,正方形ABCD的对角线相交于点O,正三角形OEF绕点O旋转.在旋转过程中,当AE=BF时,∠AOE的大小是多少.例3.如图,方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度,△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.将△ABC绕点O顺时针旋转90°,请画出旋转后的△A2B2C2.例4.以如图(1)(以O为圆心,半径为1的半圆)作为“基本图形”,分别经历如下变换能得到图(2)的有 (只填序号).①只要向右平移1个单位;②先以直线AB为对称轴进行翻折,再
4、向右平移1个单位;③先绕着点O旋转180°,再向右平移1个单位;④绕着OB的中点旋转180°即可.三、巩固练习1.(2013·河北中考)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()2.已知m<0,则点P(m2,-m+3)关于原点的对称点Q所在的象限为()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.△ABC绕点A按顺时针方向旋转了60°,得到△AEF,则下列结论不一定正确的是()A.∠BAE=60°B.EF=BCC.AC=AFD.∠EAF=60°4.已知点A(x,y-4)与点B(1-y,2x)关于原点对称,则yx的值是()A.2B.1C.4D.85.△ABC在平面直
5、角坐标系xOy中的位置如图所示.(1)作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1.(2)将△A1B1C1向右平移4个单位,作出平移后的△A2B2C2.(3)在x轴上求作一点P,使PA1+PC2的值最小,并写出最小值(不写解答过程,直接写出结果).6.如图，已知∠BAC=30°,把△ABC绕着点A顺时针旋转,使得点B与CA的延长线上的点D重合.(1)△ABC旋转了多少度?(2)连接CE,试判断△AEC的形状.(3)求∠AEC的度数.7.两个全等的等腰直角三角板ABC和EFG(其直角边均为4)叠放在一起(如图1),且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合,现将三
6、角板EFG绕点O按顺时针方向旋转(旋转角α满足条件：0°<α<90°),四边形CHGK是旋转过程中两三角形的重叠部分(如图2).在上述旋转过程中,BH与CK有怎样的数量关系?四边形CHGK的面积有何变化?请证明你的发现.
