广东十年数学中考真题圆.doc

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1、（2003）5．如图2，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆，所围成的图形（阴影部分）的面积为（（A）（B）2（C）（D）（2003）9．如图3，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，若AP：PB＝1：4．CD＝8，则AB＝。（2003）21.如图8．PA和PB分别与⊙O相切于A，B两点，作直径AC，并延长交PB于点D．连结OP，CB．（1）求证：OP∥CB；（2）若PA＝12，DB：DC＝2：1，求⊙O的半径．（2004）4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=，则∠DAB的度数为（）

2、A．B．C．D．（2004）８．如图，两个同心圆的半径分别为２和１，∠AOB=,则阴影部分的面积是_________（2004）10.边长为２的等边三角形ABC内接于⊙Ｏ，则圆心Ｏ到△ABC一边的距离为__________（2004）21.如图，在Rt中，,BE平分∠ABC交AC于点E，点D在AB上.（１）求证：AC是的外接圆的切线；（２）若，求BC的长.（2005改）2、已知⊙的半径为1，⊙的半径为2，两圆的圆心距为3，则两圆的位置关系是()A、相交B、相离C、外切D、内切（2005改）10、如图，PA、P

3、B是⊙O的切线，点A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC=°20，则P的大小是度。（2005改）14、如图，某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一的圆形的草地，若圆形的半径为米，长方形长为米，宽为米。⑴请用代数式表示空地的面积；⑵若长方形的长为300米，宽为200米，圆的半径为10米。求广场空地的面积(计算结果保留)（2005非改）4、如图，⊙O中弧AB的度数为60°，AC是⊙O的直径，那么∠BOC等于（　　）A、150°　B、130°　C、120°　D、60°（2005）22、如图，已知半圆O的直径

4、AB＝4，将一个三角板的直角顶点固定在圆心O上，当三角板绕着点O转动时，三角板的两条直角边与半圆圆周分别交于C、D两点，连结AD、BC交于点E。（1）求证：△ACE∽△BDE；（2）求证：BD＝DE恒成立；（3）设BD＝x，求△AEC的面积y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。（2006）13．如图所示，AB是OD的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE=BF，请你找出线段OE与OF的数量关系，并给予证明．（2006）10．如图，已知圆柱体底面圆的半径为，高为2，AB、CD分别是两底面的直径，

5、AD、BC是母线若一只小虫从A点出发，从侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短D路线的长度是(结果保留根式)．（2006）13．如图所示，AB是OD的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE=BF，请你找出线段OE与OF的数量关系，并给予证明．（2006）19．已知：圆O的半径是8，直线PA，PB为圆o的切线，A、B两点为切点，(1)当OP为何值时，∠APB=90°．(2)若∠APB=50°，求AP的长度(结果保留三位有效数字)．(参考数据si50°=O．7660，cos50°=0．6428，tan50°=1

6、．1918，sin25°=0．4226，COS25°=0．9063，tan25°=O．4663)A(第15题图)OBCDEF（2007）15．如图，已知⊙O的直径AB垂直弦CD于点E，连结CO并延长交AD于点F，若CF⊥AD，AB＝2，求CD的长。（2007）21．如图①、②，图①是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切。将这个游戏抽象为数学问题，如图②。已知铁环的半径为5个单位(每个单位为5cm)，设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为A，∠MO

7、N＝α，且sinα＝。(1)求点M离地面AC的高度BM(单位：厘米)；(2)设人站立点C与点A的水平距离AC等于11个单位，求铁环钩MF的长度(单位：厘米)。A(第21题图)BCMFOα图②图①OBDCA图2AMNBC图1（2008）10．如图2，已知AB是⊙O的直径，BC为弦，∠ABC=30°过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D，连接DC，则∠DCB=°．　（2009）7.已知⊙O的直径AB=8cm，C为⊙O上的一点，∠BAC=30°，则BC=_________cm.（2009）20.（1）如图1，圆内接△A

8、BC中，AB=BC=CA，OD、OE为⊙O的半径，OD⊥BC于点F，OE⊥AC于点G，求证：阴影部分四边形OFCG的面积是△ABC的面积的.（2）如图2，若∠DOE保持120°角度不变，求证：当∠DOE绕着O点旋转时，由两条半径和△ABC的两条边围成的图形（图中阴影部分）面积始终是△ABC的面积的.（2010）14．如图，PA与⊙O相切于A点，弦AB⊥OP，垂足为C，OP与⊙O相交于D点，已知OA＝