分解因式法解一元二次方程.ppt

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1、分解因式法北师大版九年级数学上册教学目标1、会用分解因式法（提公因式法、公式法）解某些简单的数字系数的一元二次方程。2、经历探索分解因式法解一元二次方程的过程，发展学生合情的推理能力。能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题的多样性。3、积极探索不同的解法，并与同伴进行交流，从交流中发现最优方法，在学习活动中获得成功的体验，建立学好数学的自信心。重点.难点重点：用分解因式法解一元二次方程。难点：对“如果ab=0,那么a=0或b=0”的正确理解.回顾与复习1温故而知新1.我们已经

2、学过了哪几种解一元二次方程的方法?2.什么叫分解因式?分解因式的方法有哪几种？把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫做分解因式.方法有（1）提公因式法（2）公式法配方法X2=a(a≥0)(x+m)2=n(n≥0)公式法你能解决这个问题吗一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？心动不如行动小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得小颖做得对吗?小明做得对吗?√×你能解决这个问题吗一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？心动不

3、如行动小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得小亮做得对吗?√驶向胜利的彼岸例题欣赏☞分解因式法当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.我思我进步提示:1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;2.关键是熟练掌握因式分解的方法3.理论依据是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”即“若ab=0则a=0或b=0”分解因式法用分解因式法解方程:(1)5x2=4x;(2

4、)x-2=x(x-2).分解因式法解一元二次方程的步骤是:2.将方程左边因式分解;3.根据“如果两个因式的乘积为零，那么至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.4.分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.1.将方程的右边化为零例题欣赏☞例2(x-3)2=x2-9解：原方程可变形为(x－3)(x-9)=0X-3=0或x-9=0∴x1=3,x2=9解题步骤演示方程右边化为零2(x-3)2-(x+3)(x-3)=0左边分解成两个一次因式的乘积至少有一个一次因式为零得到两个一元一次方程两个一元一

5、次方程的解就是原方程的解用因式分解法解一元二次方程的步骤1o方程右边化为。2o将方程左边分解成两个的乘积。3o至少因式为零，得到两个一元一次方程。4o两个就是原方程的解。零一次因式有一个一元一次方程的解方法总结☞快速回答：下列各方程的根分别是多少？牛刀小试驶向胜利的彼岸动脑筋争先赛1、解下列方程:2、一个数平方的2倍等于这个数的7倍,求这个数.驶向胜利的彼岸1.x2-4=0;2.(x+1)2-25=0.学习是件很愉快的事淘金者你能用分解因式法解下列方程吗？这种解法是不是解这两个方程的最好方法?你是否还

6、有其它方法来解?驶向胜利的彼岸2.解一元二次方程的方法：小结：1o方程右边化为。2o将方程左边分解成两个的乘积。3o至少因式为零，得到两个一元一次方程。4o两个就是原方程的解零一次因式有一个一元一次方程的解1.用因式分解法解一元二次方程的步骤：配方法　公式法因式分解法驶向胜利的彼岸解题框架图解：原方程可变形为：=0()()=0=0或=0∴x1=,x2=一次因式A一次因式A一次因式B一次因式BB解A解右化零　　左分解两因式　　各求解简记歌诀：驶向胜利的彼岸独立作业教科书第69页习题2.7一、相信你一定能

7、出色的完成。分层作业教科书第70页问题解决第3题。二、试一试，你能行。谢谢！各位评委老师，再见