小学数学专题复习资料（理论部分）

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1、小学数学专题复习资料（理论部分）小学数学专题复习资料（理论部分）小学数学专题复习资料（理论部分）一、基本理念1、义务教育阶段的数学程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生实现：人人学有价值的数学、人人都能获得必需的数学、不同的人在数学上得到不同的发展；2、数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明；3、学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动；4、数学教学活动必

2、须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上；、评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系；6、现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。二、总体目标1、获得适应未社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识；2、初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；3、体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解

3、和学好数学的信心；4、具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。（目标维度：知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度）数学思考●经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。●丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。●经历运用数据描述信息、作出推断的过程，发展统计观念。●经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点三、“数与代数”教学内容的变化与传统内容相

4、比，“数与代数”部分加强的内容：1)强调通过实际情境使学生体验、感受理解数与代数的意义。2)增强应用意识，渗透数学建模思想。3)加强学生的自主活动，重视对数与代数规律和模式的探求。4)重视计算器和计算机的使用，并提出了加强对近似计算和估算的要求。减弱的方面：1)降低运算的复杂性、技巧性和熟练程度的要求。2)减少公式，降低对记忆的要求。3)降低了对于一些概念过分“形式化”的要求。四、“空间与图形”加强与削弱的方面加强的方面1、强调内容的现实背景，联系学生的生活经验和活动经验2、增加了图形变换、位置的确定、视图与

5、投影等内容。3、加强了几何建模以及探究过程，强调几何直觉，培养空间观念。4、突出“空间与图形”的化价值、重视量与测量，并把它融合在有关内容中，加强测量的实践性。6、加强合情推理，调整“证明”的要求。削弱的方面1、第一、二学段，削弱了单纯的平面图形周长、面积、体积等计算。2、第三学段，削弱了以演绎推理为主要形式的定理证明，减少了定理的数量；删去了大量繁难的几何证明题，淡化几何证明的技巧，降低了论证过程形式化的要求和证明的难度。五、数学思想方法研究的对象与范围归纳起主要有两种理解：第一种是“狭义的理解”，认为数学

6、思想方法就是指数学本身的论证、运算以及应用的思想、方法和手段；第二种是“广义的理解”，认为数学思想方法除上述作为研究的对象外，还应把关于数学(其中包括概念、理论、方法与形态等)的对象、性质、特征、作用及其产生、发展规律的认识，也作为自己的研究对象。根据广义的理解，我们认为，数学思想方法的研究范围，大体有以下十个方面。1、数学思想方法的历史演进2、数学的思维方式与数学研究的基本方法3、数学家的思想方法4、数学学派的思想方法、数学的潜形态及其向显形态转化的机制6、数学与其它学科相互渗透的思想方法基础7、数学学科的

7、特点8、数学内容的辩证性质9、数学理论产生发展的动力及其规律性10、数学的功能六、数学思想方法的几次重大突破1、从算术到代数2、从综合几何到几何代数化3、从常量数学到变量数学4、从必然数学到或然数学、从明晰数学到模糊数学6、从手工证明到机器证明七、数学潜行态的含义“数学潜形态”有两个含义：第一，从科学认识角度看，任何数学成果都有一个由孕育到成熟、由潜到显的过程，存在一个孕育阶段，我们就把孕育阶段的数学思想称之为“数学潜形态”，如数学问题、数学猜想、数学悖论等；第二，从数学发展的曲折性看，它指的是“处于待显阶段

8、的数学成果”。八、数学的功能1、科学功能，即数学在自然科学、社会科学和哲学等领域中所起的作用；2、思维功能，即数学作为一种思维工具，它在日常思维活动中所起的作用，以及它对思维科学发展的意义等；3、社会功能，即数学在社会生产、经济、化、教育以及在精神明建设中占有的地位与作用等。