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《单元测试：选修2-1第二章《圆锥曲线与方程》.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、选修2-1第二章《圆锥曲线与方程》．本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟。第Ⅰ卷(选择题60分)一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内）1．已知椭圆的离心率为，焦点是(-3,0)，(3,0)，则椭圆方程为（）A．B．C．D．2．当a为任意实数时，直线恒过定点P，则过点P的抛物线的标准方程是（）A．或B．或C．或D．或3．设双曲线x2–y2=1的两条渐近线与直线x=围成
2、的三角形区域（包含边界）为E,P(x,y)为该区域内的一个动点，则目标函数的取值范围为 （）A．[]B．[]C．[]D．[]4．短轴长为2，离心率e=3的双曲线两焦点为F1，F2，过F1作直线交双曲线于A、B两点，且
3、AB
4、=8,则△ABF2的周长为（）A．3B．6C．12D．245．已知F1,F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点，若△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是 （ ）A．B．C．D．6．如果AC＜0,且BC＜0,
5、那么直线Ax+By+C=0不通过 （ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．已知抛物线()与椭圆=1有一个相同的焦点，则动点的轨迹是 （ ）A．椭圆的一部分B．双曲线的一部分C．抛物线的一部分D．直线的一部分8．如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为正三角形，底面为正方形，侧面PAD与底面ABCD垂直，M为底面内的一个动点，且满足MP=MC，则动点M的轨迹为 （）A．椭圆B．抛物线C．
6、双曲线D．直线9．若直线mx-ny=4与⊙O:x2+y2=4没有交点，则过点P(m,n)的直线与椭圆的交点个数是 （）A．至多为1B．2C．1D．010．若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的渐近线方程是 （）A．B．C．D．11．过点P(x,y)的直线分别与x轴和y轴的正半轴交于A,B两点,点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点，若且=1，则点P的轨迹方程是 （ ）A．B．C．D．12
7、．椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点，今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点、是它的焦点，长轴长为，焦距为，静放在点的小球（小球的半径不计），从点沿直线出发，经椭圆壁反弹后第一次回到点时，小球经过的路程是 （ ）A．B．C．D．以上答案均有可能第Ⅱ卷(非选择题90分)二、填空题（请把答案填在题中横线上本大题共4个小题，每小题4分，共16分。）13．点A(1,2,-3)关于x轴的对称点B的坐标为,点A关于坐标平面xOy的对称点C的坐
8、标为,B,C两点间的距离为．14．已知是抛物线的焦点，过且斜率为的直线交于两点．设，则的值等于．15．已知两条直线,,若，则＝_______。16．已知两个点M(-5,0)和N(5,0)，若直线上存在点P，使
9、PM
10、-
11、PN
12、=6,则称该直线为“B型直线”，给出下列直线：①y=x+1;②；③y=2；④y=2x+1．其中为“B型直线”的是．（填上所有正确结论的序号）三、解答题：(本大题共6个大题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17．（12分）设O是坐标原点,F是抛物线y2=2px
13、(p＞0)的焦点,A是抛物线上的一个动点，与x轴正方向的夹角为600,求
14、
15、的值．18．（12分）已知一动圆M,恒过点F，且总与直线相切．（Ⅰ）求动圆圆心M的轨迹C的方程；（Ⅱ）探究在曲线C上,是否存在异于原点的两点,当时,直线AB恒过定点?若存在,求出定点坐标;若不存在,说明理由．19．（12分）双曲线的中心为原点，焦点在轴上，两条渐近线分别为，经过右焦点垂直于的直线分别交于两点．已知成等差数列，且与同向．（Ⅰ）求双曲线的离心率；（Ⅱ）设被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程．220．（1
16、2分）已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在轴上,离心率为,两个焦点分别为和,椭圆G上一点到和的距离之和为12．圆:的圆心为点．（1）求椭圆G的方程（2）求的面积（3）问是否存在圆包围椭圆G?请说明理由．21．(12分)如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2,1)，平行于OM的直线l在轴上的截距为，l交椭圆于A、B两个不同点．（1）求椭圆的方程；（2）求m的取值范围；（3）求证直线MA、MB与轴始终围成一个等腰三角形．22．(14分)设椭圆E:（a,
