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1、辽宁省大连市旅顺第三高级中学2020届高三数学上学期第一次月考试题理（无答案）时间120分钟满分150一、选择题（每小题5分，共60分）1.设集合,,则( )A.B.C.D.2.函数的最小正周期为（）A. B. C. D.3.函数且的图像必经过点( )A.B.C.D.4.在实数范围内,使得不等式成立的一个充分而不必要的条件是( )A.B.C.D.5.下列有关命题的说法正确的是( )A.命题"若,则"的否命题为:"若,".B.""是""的必要不充分条件.C.命题"若,则"的逆否命题为真命题.D.命题",使得"的否定是:",均有".6.函数的图象向左平移个
2、单位,再将图象上各点的横坐标压缩为原来的,那么所得图象的函数表达式为( )A.B.C.D.7.若,,,则的大小关系是( )A.B.C.D.8.已知函数,则的大致图象为( )A.B.C.D.9.下列函数既是奇函数,又在区间上单调递减的是( )A.B.C.且D.10.若函数,满足,则的单调递减区间是( )A.(-∞,2] B.[2,+∞) C.[-2,+∞) D.(-∞,-2]11.设函数则等于()A.B．3C.D.12.设,,若对任意的,存在,使得,则实数的取值范围为( )A.B.C.D.二、填空题（每小题5分，共20分）13.集
3、合,,若,则__________.14.函数有极大值又有极小值,则的取值范围是__________.15.函数满足,,当时,,过点P且斜率为的直线与在区间上的图象恰好有个交点,则的取值范围为__________.16.已知曲线时的一条切线为,则实数的值是__________.三、解答题（本大题共70分，写出必要的解答过程）17.（本题满分10分）已知命题（其中）.（1）若，命题“p且q”为真，求实数x的取值范围；（2）已知p是q的充分条件，求实数a的取值范围.18.（本题满分12分）已知关于的不等式的解集为（1）.求集合;（2）.若,求函数的最大值和最小值.19.（本题
4、满分12分）根据条件求值.（1）.已知, ,求的值.（2）.已知若,求的值.20.（本题满分12分）已知函数在及处取得极值.（1）.求、的值.（2）.求的单调区间.21.（本题满分12分）已知（1）.设,,若函数存在零点,求的取值范围;（2）.若是偶函数,设,若函数与的图象只有一个公共点,求实数的取值范围22.（本题满分12分）已知函数,.（1）.设函数,讨论函数的单调性.（2）.求证:当时,.
