福建省古田中09-10学年高一上学期第二次月考(数学).doc

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1、金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com福建省古田一中09-10学年高一上学期第二次月考数学试题　试卷满分：100分考试时间：120分钟班级姓名座号一、选择题（每小题3分，共30分）1．已知全集，集合，，那么=（）A．B．C．D．2．如图所示，三视图表示的几何体是（　　）　　　正视图　　　　侧视图　　　　俯视图A．棱锥　　　B．圆柱　　　C．圆锥　　　D．圆台3.两条异面直线在同一平面的正投影不可能是（）A．两条平行直线B．两条相交直线C．一个点和一条直线D．两个点4.设是正方体的一条对角线，则这个正方体中面

2、对角线与异面的有（）A．0条B．4条C．6条D．12条5．如果函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围是（　）A．B．C．D．6．三个数，，的大小顺序是()A．B．C．D．7．设a，b是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列四个命题()若；若；第6页共6页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com若；若；其中正确的命题的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个8.设函数是R上的奇函数，且当时，，则等于（）A．B．C．1D．9．设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方

3、程的根落在区间()A．（1，1.25）B．（1.25，1.5）C．（1.5，2）D．不能确定10．如图，在正四棱柱ABCD－中(底面是正方形的直棱柱)，侧棱=，，则二面角的大小为()A．30oB．45oC．60oD．90o二、填空题（每小题4分，共20分）11．函数的定义域为______．12．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为1cm，则球的体积为__．13.已知=,则=_____________14.下列函数：y=；y=x2;y=

4、x

5、－1；其中有2个零点的函数的序号是　　　　　　　　。15.a、b是两个

6、不同的平面，m、n是平面a及b之外的两条不同直线，给出四个论断：（1）m⊥n（2）a⊥b（3）n⊥b（4）m⊥a以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题．三、解答题(本大题共5小题，共50分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)16．（8分）正四棱台的侧棱长为3cm，两底面边长分别为1cm和5cm，求体积．第6页共6页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com参考公式:17.（10分）若是定义在上的增函数，且⑴求的值；⑵若，解不等式

7、18.（10分）已知函数.（Ⅰ）求函数的定义域;（Ⅱ）根据函数单调性的定义，证明函数是增函数.19．（10分）如图，在棱长为1的正方体中:（1）求异面直线与所成的角的大小；（2）求三棱锥的体积；（3）求证：。20．（12分）如图，在边长为a的菱形ABCD中，，E，F是PA和AB的中点。（1）求证：EF∥平面PBC;ABCDPEF（2）求E到平面PBC的距离。第6页共6页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com福建省古田一中09-10学年高一上学期第二次月考数学试题参考

8、答案一、选择题12345678910BCDCACBABC二、填空题11．12．13．414．15．①③④②或②③④①三、解答题16．解：，4分8分17．解：⑴在等式中令，则；2分⑵在等式中令则，，4分故原不等式为：即，6分又在上为增函数，故原不等式等价于：第6页共6页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com10分18.(Ⅰ)解：由得解得函数的定义域为4分(Ⅱ)证明：任取、且，则且即即故函数是增函数10分19．（1）解：∵AA1∥BB1，∴异面直线BC1与AA1所成的角

9、就是BC1与BB1所成的角，即∠B1BC1=45o，故异面直线BC1与AA1所成的角为45o3分（2）解：6分（3）证明：如图，连结BD、B1D1，∵A1B1C1D1是正方形，∴A1C1⊥B1D1，又∵BB1⊥底面A1B1C1D1，A1C1底面A1B1C1D1，∴A1C1⊥BB1，∴A1C1⊥平面BB1D1D，∴B1D⊥A1C1，同理可证：B1D⊥BC1，且A1C1∩BC1=C1故B1D⊥平面A1C1B10分20.（1）证明：∴EF∥PB又故4分第6页共6页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标

10、资源网wx.jtyjy.com（2）解：在面ABCD内过F作又，，ABCDPEF8分又，故点E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC的距离FH。在直角三角形FBH中，，故点E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC的距离，等于12分第6页共6页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com