河北正定中学09-10学年高一上学期第四次月考（数学）

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1、河北正定中学高一年级第四次考试数学试题一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知，则A.B.C.D.2．A.B.C.D.3．A.B.C.D.4．A.B.C.D.5．下列结论中，不正确的是A．向量、共线与向量意义是相同的B．若，则C．若向量，满足，则D．若向量，则向量6．函数则函数的最大值为A.B.C.D.7．把函数的图象经由怎样的变换可以得到函数图象A.向右平移B.向左平移C.向右平移D.向左平移8．函数的单调递增区间是A.B.C.D.9．已知A.B.C.D.10

2、．函数的部分图象如图所示，则函数表达式为A．B．C．D．11.设函数若，则的取值范围是A.B.C.D.12．定义在上的偶函数，满足，且在上是减函数，又是锐角三角形的两个内角，则A.B.C.D.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题纸上）13.若，则为第象限角；14.已知幂函数的图象过点则此函数的解析式是；15.在菱形中，，则；16．下面有五个命题：①函数的最小正周期是；②终边在轴上的角的集合是；③在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点；④把函数的图象向右平移单位，得到的图象；⑤函数在上是减函数

3、.所有正确命题的序号是.（把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．(本小题10分)求函数的定义域.18.(本小题12分)设是两个不共线的向量，，，若、共线，确定实数的值.19．（本小题12分）已知函数.（1）求函数的定义域、值域；（2）确定函数的单调区间.20．(本小题12分)若函数，其相邻的最高点与最低点横坐标之差为，图象的一条对称轴是直线.（1）求；（2）画出函数在区间上的图象；xy（3）写出该函数图象是由怎样变换而得到的.21．（本小题12分）我们知道，

4、如果集合，那么的子集的补集为．类似地，对于集合，我们把集合叫做集合与的差集，记作．据此回答下列问题：（1）若，，求；（2）在下列各图中用阴影表示集合．BAUBAUBAU（3）若集合，集合，且，求实数的取值范围．22．(本小题12分)在某个旅游业为主的地区，每年各个月份从事旅游服务工作的人数会发生周期性的变化．现假设该地区每年各个月份从事旅游服务工作的人数可近似地用函数来刻画．其中：正整数表示月份且，例如时表示1月份；和是正整数；．统计发现，该地区每年各个月份从事旅游服务工作的人数有以下规律：①各年相同的月份，该地区从事旅游服务工作的

5、人数基本相同；②该地区从事旅游服务工作的人数最多的8月份和最少的2月份相差约400人；③2月份该地区从事旅游服务工作的人数约为100人，随后逐月递增直到8月份达到最多．问题：（1）试根据已知信息，确定一个符合条件的的表达式；（2）一般地，当该地区从事旅游服务工作的人数超过400人时，该地区也进入了一年中的旅游“旺季”．那么，一年中的哪几个月是该地区的旅游“旺季”？请说明理由．高一数学第4次考试题答案一、选择题：二、填空题：13.二、四；14。；15.；16.①④三、解答题：17.定义域是18.因为所以，。19.（1）定义域，值域；（

6、2）单调增区间：；单调减区间。20.答案：解：（1）的图像的对称轴，x0y－1010（2）由故函数答案：解：（1）=；3AUB（2）6（3），则，当时，，此时，符号题意；当时，，若，则；当时，，若，则；综上所述：实数的取值范围是或或．12分22.答案：解：（1）根据三条规律，可知该函数为周期函数，且周期为12．由此可得，；由规律②可知，，；又当时，，所以，，由条件是正整数，故取．综上可得，符合条件．（2）解法一：由条件，，可得，，，．因为，，所以当时，，故，即一年中的7，8，9，10四个月是该地区的旅游“旺季”．解法二：列表，用计算

7、器可算得月份…67891011…人数…383463499482416319…中的7，8，9，10四个月是该地区的旅游“旺季”．