大学物理课答案8.doc

《大学物理课答案8.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第8章8-1目前可获得的极限真空为，求此真空度下体积内有多少个分子?（设温度为27℃）[解]由理想气体状态方程得，故8-2使一定质量的理想气体的状态按图中的曲线沿箭头所示的方向发生变化，图线的段是以横轴和纵轴为渐近线的双曲线．（1）已知气体在状态时的温度是，求气体在B、C、D时的温度．（2）将上述状态变化过程在图（为横轴）中画出来，并标出状态变化的方向．[解]（1）由理想气体状态方程，可得A→B这一等压过程中则K因BC段为等轴双曲线，所以B→C为等温过程，则600KC→D为等压过程，则K（2）8-108-3有容积为V的容器，中间用隔板分成

2、体积相等的两部分，两部分分别装有质量为m的分子和个,它们的方均根速率都是，求：（1）两部分的分子数密度和压强各是多少?（2）取出隔板平衡后最终的分子数密度和压强是多少?[解]（1）分子数密度由压强公式：可得两部分气体的压强为（2）取出隔板达到平衡后，气体分子数密度为混合后的气体，由于温度和摩尔质量不变，所以方均根速率不变，于是压强为：8-4在容积为的容器中，储有个氧分子，个氮分子，氢分子混合气体，试求混合气体在时的压强．[解]由则Pa8-5有刚性双原子理想气体，其内能为．（1）试求气体的压强．（2）设有个分子，求分子的平均平动动能及气体的

3、温度．8-10[解]（1）理想气体的内能（1）理想气体的压强（2）由（1）、（2）两式可得Pa（2）由则K又J8-6一容积为的电子管，当温度为300K时，用真空泵把管内空气抽成压强为的真空，问此时管内有多少个空气分子?这些分子的总平动动能是多少?总转动动能是多少?总动能是多少?[解]由理想气体状态方程得个所以总的平均动能为：J将空气中的分子看成是由双原子刚性分子组成，总的转动动能为：J总动能J8-7某些恒星的温度可达的数量级，在这温度下原子已不存在，只有质子存在．试求：（1）质子的平均动能是多少电子伏?（2）质子的方均根速率是多少?[解]

4、质子只有3个平动自由度，所以其平均动能也就是它的平均平动动能eV质子的方均根速率为：8-8容器内某理想气体的温度，压强,密度为,求：（1）气体分子的方均根速率；（2）气体的摩尔质量，是何种气体?（3）气体分子的平均平动动能和转动动能；8-10（4）单位体积内气体分子的总平动动能；（5）气体的内能．设该气体有．[解]（1）由所以（2）气体的摩尔质量所以该气体是或（3）气体分子的平均平动动能气体分子的转动动能（4）单位体积内气体分子的总平动动能（5）该气体的内能8-9容积为的容器以速率匀速运动，容器中充有质量为50g，温度为18℃的氢气．设容

5、器突然静止，全部定向运动的动能都转变为气体热运动的动能，若容器与外界没有热交换，达到平衡时氢气的温度增加了多少?压强增加了多少?氢分子视为刚性分子．[解]由能量守恒定律知又因所以由8-108-10一摩尔水蒸气分解成同温度的氢气和氧气，内能增加了百分之几（不计振动自由度）?[解]由水的分解方程知，1mol水蒸气分解为1mol氢气和mol氧气．设温度为T，1mol水蒸气的内能1mol氢气的内能mol氧气的内能所以所以内能增加的百分比为8-11求速度与最概然速率之差不超过最概然速率1%的分子数占分子总数的百分比．[解]根据题意，由麦克斯韦分布定

6、律又所以在附近，8-12速率分布函数的物理意义是什么?试说明下列各量的意义：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．[答]表示在热力学温度T时，处于平衡状态的给定气体中，单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比．（1）表示某分子的速率在v~v+dv间隔内的概率；或者说速率在v~v+dv8-10间隔内的分子数占总分子数的百分比；（2）表示分子速率在v~v+dv间隔内的分子数；（3）表示分子速率在~间隔内的概率，或者说该分子速率在~间隔内的分子数占总分子数的百分比；（4）表示分子速率在~间隔内的分子数；（5）无直接明显的物理意义，只能表示在~

7、间隔内分子对速率算术平均值的贡献．8-13由N个粒子组成的系统，其速率分布曲线如图所示，当>时，，求：（1）常数a；（2）速率大于和小于的粒子数；（3）分子的平均速率．[解]（1）由归一化条件知曲线下的面积所以得到（2）v<时，曲线下的面积，所以粒子数为v>时，曲线下的面积，所以粒子数为（3）由图知所以8-14容积为的容器中，储有的气体，其压强为．求气体分子的最概然速率、平均速率及方均根速率．[解]设容器内气体分子总数为N，则有该气体分子质量为8-10最概然速率为平均速率为方均根速率8-15质量为的粒子悬浮于27℃的液体中，观测到它的方均

8、根速率为．（1）计算阿佛加德罗常数．（2）设粒子遵守麦克斯韦分布律，求粒子的平均速率．[解]（1）由方均根速率公式得到阿佛加德罗常数为（2）而所以8-16由麦克斯韦分布律求速率倒数的平均值．．