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1、019年河南省中考数学试卷（满分120分，考试时间100分钟）选择题（每小题3分，共30分）-1的绝对值是（）2下列计算正确的是（）22A.2a+3a=6aB.（-3a）2=6a2C.（x-y）2=x2-y2D.3,2-^2=2/2如图1是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图2.关于平移前后几何体的三视图，下列说法正确的是（）A.主视图相同B.左视图相同C.俯视图相同D.三种视图都不相同一元二次方程（x+1）（x-1）=2x+3的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的
2、单价依次是5元、3元、2元、1元.某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（）A.1.95元B.2.15元C.2.25元D.2.75元已知抛物线y=-x2+bx+4经过（-2，n）和（4，n）两点，则n的值为（）A.-2B.-4C.2D.4如图，在四边形ABCD中，AD/BC，∠D=90°AD=4,BC=3,分别以点A，1C为圆心，大于-AC长为半径作弧，两弧交于点E.作射线BE交AD于点F，交AC于点O.若点O是AC的中点，贝UCD的长为（）A.22B.4C.3D.10如图，在△OAB中，顶点O（0,0）,A（-3,4），B（3，4），将厶OAB与正方形ABCD组成的图形
3、绕点O顺时针旋转，每次旋转90°,则第70次旋转结束时，点D的坐标为（）A.(10,3)B.(-3,10)C.(10,-3)D.(3,-10)二、填空题(每小题3分，共15分)11.计算：“_2」=.IX112.不等式组£2的解集是.-X7413.现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2个红球，这些球除颜色外完全相同.从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是.14.如图，在扇形AOB中，∠AOB=120°半径OC交弦AB于点D,且OC⊥OA.若OA=2√3,则阴影部分的面积为.315.如图，在矩形ABCD中，AB=1,BC=a,点E在边B
4、C上，且BE=-a,连接5ABE沿AE折叠，若点B的对应点B落在矩形ABCD的边上，则a的值为.三、解答题(本大题共8个小题，满分75分)16.(8分)先化简，再求值：~~-1卜,其中X=J3.lx-2JX-4x+417.(9分)如图，在△ABC中，BA=BC,∠ABC=90°以AB为直径的半圆O交AC于点D,点E是上不与点B,D重合的任意一点，连接AE交BD于点F,连接BE并延长交AC于点G.(1)求证：AADFBDG.(2)填空：①若AB=4,且点E是的中点，贝UDF的长为;②取的中点H,当∠EAB的度数为时，四边形OBEH为菱形.11.(9分)某校为了解七、八年级学生对“防溺水”
5、安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩(百分制)进行整理、描述和分析，部分信息如下：a.七年级成绩频数分布直方图：b.七年级成绩在70≤x<80这一组的是：7072747576767777777879c.七、八年级成绩的平均数、中位数如下：年级平均数中位数七76.9mA79.279.5根据以上信息，回答下列问题(1)在这次测试中，七年级在80分以上(含80分)的有人;(2)表中m的值为;(3)在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；(4)该校七年级学生有400人，假设全部参加此次测试，请
6、估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数.12.(9分)数学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像(塑像中高者)的高度.如图所示，炎帝塑像DE在高55m的小山EC上，在A处测得塑像底部E的仰角为34°再沿AC方向前进21m到达B处，测得塑像顶部D的仰角为60°求炎帝塑像DE的高度.(精确到1m.参考数据：sin34°≈6,cos34°总3.tan34°≈7.λ∕3s⅛1.73)11.(9分)学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品.已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元；购买5个A奖品和4个B奖品共需210元.(1)求A，B两种奖品的单价；(2)学校准备购买A，B两种奖品共30个，且
7、A奖品的数量不少于B奖品数量的1,请设计出最省钱的购买方案，并说明理由.312.(10分)模具厂计划生产面积为4,周长为m的矩形模具.对于m的取值范围，小亮已经能用“代数”的方法解决，现在他又尝试从“图形”的角度进行探究，过程如下：(1)建立函数模型设矩形相邻两边的长分别为X,y，由矩形的面积为4,得xy=4,即y=4；由X周长为m,得2(x+y)=m,即y=-χ∙m,满足要求的(x,y)应是两个函数图象2在第象限内交点的坐标.(2
