新北师大版八年级上册数学《勾股定理》单元测试卷.doc

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1、八年级上册第一章《勾股定理》单元检测题班级姓名座号成绩一、选择题1、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是()A.1.5,2,3;B.7,24,25;C.6,8,10;D.9,12,15.2、直角三角形的两直角边分别为5厘米、12厘米，则斜边上的高是（）A、6厘米B、8厘米C、厘米D、厘米3、若等腰三角形腰长为10cm，底边长为16cm,那么它的面积为（）A.48cm2B.36cm2C.24cm2D.12cm24、如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为（）A．10米B．15米C．25米D．30米5、如

2、图中字母A所代表的正方形的面积为（）4题图A.4　B.8　C.16　D.646、若一个直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边比斜边短1cm，则斜边长为（）A.18cmB.20cmC.24cmD.25cm7、一部电视机屏幕的长为58厘米,宽为46厘米,则这部电视机大小规格（实际测量误差忽略不计）（）A.34英寸（87厘米）B.29英寸（74厘米）C.25英寸（64厘米）D.21英寸（54厘米）北南A东第8题图8、已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距

3、（　　）A、25海里B、30海里C、35海里D、40海里二、填空题9、在△ABC中，∠C＝90°，若a＝5，b＝12，则c＝．10、在△ABC中，∠C＝90°，若c＝10，a＝6，则CRt△ABc＝　　　．11、已知一个三角形的三边长分别是12cm，16cm，20cm，则这个三角形的面积为.12、如图，带阴影的正方形面积是.13、如图，从电线杆离地面3米处向地面拉一条长为5米第4页共4页的拉线，这条拉线在地面的固定点距离电线杆底部有米。25m7m14题14、在高7m，长24m的一段台阶上铺上地毯，台阶的剖面图如图所示，地毯的长度至少需要___________m．13题1

4、2题86三、解答题15、图1、图2中的每个小正方形的边长都是1，在图1中画出一个面积是3的直角三角形；在图2中画出一个面积是5的四边形.（图1）（图2）16、如图，正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1,请你根据所学的知识(1)求△ABC的面积(1)判断△ABC是什么形状?并说明理由.17、如图，一架13米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为5米，如果梯子的顶端沿墙下滑1米，那么梯足将向外移1米？第4页共4页18、印度数学家什迦逻（1141年-1225年）曾提出过“荷花问题”：“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一

5、边，渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”请用学过的数学知识回答这个问题。19、“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方米处，过了秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为米，这辆小汽车超速了吗？20、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它恰好落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长。第4页共4页21、如图，长方体ABCD－A′B′C′D′中，AB＝BB′＝2,AD

6、＝3，一只蚂蚁从点出发，沿长方体表面爬到C′点，求蚂蚁走的最短路程是多少？22、探索与研究中国古代的数学家们不仅很早就发现并应用勾股定理，而且很早就尝试对勾股定理作理论的证明。最早对勾股定理进行证明的，是三国时期吴国的数学家赵爽。赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合的方法，给出了勾股定理的详细证明。在这幅“勾股圆方图”中，以弦为边长得到正方形ABDE是由4个全等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成的。每个直角三角形的面积为ab/2；中间的小正方形边长为b-a，则面积为（b-a）2。于是便可得如下的式子：C　　（1）你能用下面的图形也来验证一下勾股定理吗？试一试！

7、（2）你自己还能设计一种方法来验证勾股定理吗？第4页共4页