高一数学期中考试题及答案.doc

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1、高一上学期期中考试高一数学试题与答案考试时间：120分钟本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷（选择题）一选择题：(每道题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。)一、选择题（每小题4分，共40分）1．设集合,,则()ABCDA2.下列各组函数中，表示同一函数的是A．B．C．D．D3.下列函数中，在区间上是增函数的是A．B．C．D．D4．已知，且则的值为A．4B．0C．2mD．A5．设函数则f[f(1)]=()A0B1C2D3A6．已知x>0时,f(x)

2、=x-2013,且知f(x)在定义域上是奇函数，则当x<0时,f(x)的解析式是()Af(x)=x+2013Bf(x)=-x+2013Cf(x)=-x-2013Df(x)=x-2013A7．已知集合,若,则m取值范围是()Am<4Bm>4C0

3、，3)C.（1，3）D.(1，+∞)A12.函数，定义，则满足A.既有最大值，又有最小值B.有最大值，无最小值C.无最大值，有最小值D.既无最大值，又无最小值D13函数的定义域为。13.14．已知函数的图象恒过定点,则这个定点的坐标是。14.15．已知函数y=f(x+1)定义域为[0,3],则函数定义域是____________16．已知是函数的单调递减区间，实数的取值范围＿＿＿17.若函数为奇函数，且在上是增函数，又，则的解集为18.关于函数有以下4个结论:其中正确的有①定义域为②递增区间为③最小值为

4、1;④图象恒在轴的上方②③④19.（本小题满分12分）.已知集合,(1)求;(2)求19.（1）由已知得：，┄┄┄┄┄┄3分所以┄┄┄┄┄┄6分（2）因为┄┄┄┄┄┄9分所以┄┄┄┄┄┄12分20．已知函数,(1)求出使成立的x的取值范围;(2)在(1)的范围内，求y=g(x)-f(x)的最小值.；021（12分）已知，（1）求的解析式及定义域；（2）若方程有实数根，求实数的取值范围21.（1）令则，因为则所以的解析式为，定义域为--------------6分（2）因为，在上的值域为所以若方程有实数根

5、，则的取值范围为。--------------12分22．（本题满分12分）已知函数(常数)．(1)讨论函数的奇偶性，并说明理由；(2)若函数在上为增函数，求的取值范围．22.解：(1)当a＝0时，f(x)＝x2，对任意x∈(－∞，0)∪(0，＋∞)，f(－x)＝(－x)2＝x2＝f(x)，∴f(x)为偶函数．当a≠0时，f(x)＝x2＋(a≠0，x≠0)．取x＝±1，得f(－1)＋f(1)＝2≠0，f(－1)－f(1)＝－2a≠0.∴f(－1)≠－f(1)，f(－1)≠f(1)．∴函数f(x)既不是奇

6、函数，也不是偶函数．(2)设2≤x14，x1x2>4，∴x1x2(x1＋x2)>16.∴a的取值范围是(－∞，16]．23.（本题满分12分）已知函数，（1）若函数为奇函数，求的值。（2）若，有唯一实数解，求的取值范围。（3）若，则是否存在实数（）,使得函数的定义域和值域都为。

7、若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．23.（12分）解：（1）为奇函数（2）令，则问题转化为方程在上有唯一解。令，则或判别式大于0且a大于0解得：（3）法一：不存在实数、满足题意。在上是增函数在上是增函数假设存在实数、满足题意，有式左边，右边，故式无解。同理式无解。故不存在实数、满足题意。法二：不存在实数、满足题意。易知在上是增函数在上是增函数假设存在实数、满足题意，有即、是方程的两个不等负根。由得令，函数在上为单调递增函数当时，而，方程在上无解故不存在实数、满足题意。