云南省曲靖市会泽县第一中学2020届高三上学期第二次月考数学（理）word版.doc

《云南省曲靖市会泽县第一中学2020届高三上学期第二次月考数学（理）word版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、理科数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，则（）A．B．C．D．2．下列命题中,真命题是（　　）A．B．C．的充要条件是D．是的充分条件3.已知是数列前项和，且，则（）A.72B.88C.92D.984.若则的大小关系为（）A.B.C.D.5.如图，正方形中，分别是的中点，若则（　　）A.B.C.D.6.在中，角，，所对的边分别是，，，，，，则（）A.或B.C.D.7．函数的图象大致是（）A．B．C．D．8.函数的部分图象如图所示，如果，且，则（）

2、A.B.C.D.9.已知函数，若，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.10．已知函数f（x）的定义域为[－1,6]，部分对应值如下表．x－1046f（x）1221f（x）的导函数y＝f′（x）的图象如图所示．下列关于函数f（x）的命题：①函数y＝f（x）是周期函数；②函数f（x）在[0,2]是减函数；③如果当x∈[－1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；④当1

3、列,则称为“保等比数列函数”.现有定义在上的如下函数:①;②;③;④.则其中是“保等比数列函数”的的序号为（　　）A．①②B．③④C．①③D．②④12.已知定义在R上的偶函数，其导函数为．当时，恒有，若，则不等式的解集为（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.若命题“∃x∈R，x2﹣2x+m≤0”是假命题，则m的取值范围是_．14．已知函数是定义在上的奇函数，且当时，（）．若，则实数的取值范围是．15．已知函数，则的最小值是________．16．已知过原点的直线与函数y＝

4、sinx

5、(x≥0)的图

6、像有且只有三个交点，α是交点中横坐标的最大值，则的值为________．三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（满分10分）在中，角的对边分别为，且.（1）求的大小；（2）若的外接圆的半径为，面积为，求的周长.18.（满分12分）已知函数f(x)＝sin－4sin2ωx＋2(ω>0)，其图像与x轴相邻两个交点的距离为.(1)求函数f(x)的解析式；(2)若将f(x)的图像向左平移m(m>0)个长度单位得到函数g(x)的图像恰好经过点，求当m取得最小值时，并求g(x)在上的单调递

7、增区间．19.（满分12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足，（n∈N*）（1）证明：数列{}为等比数列．（2）若bn=an•log2（an-1），数列{bn}的前项和为Tn，求Tn．20.（满分12分）已知函数（a为实数）.（1）若函数在处的切线与直线平行，求实数a的值；（2）若，求函数在区间上的值域；（3）若函数在区间上是增函数，求a的取值范围．21.（满分12分）已知函数.（Ⅰ）若，求的取值范围；（Ⅱ）证明：.22.（满分12分）已知函数，为自然对数的底数.（1）讨论的单调性；（2）若函数的图象与直线交于两点，

8、线段中点的横坐标为，证明：（为函数的导函数）理科数学试卷参考答案1-6CDCBDC7-12DABDCA13.m＞114.15.16.117.解：（1）因为，由正弦定理可得，，由三角形内角和定理和诱导公式可得，，代入上式可得，，所以.因为，所以，即.由于，所以.（2）因为的外接圆的半径为，由正弦定理可得，.又的面积为，所以，即，所以.由余弦定理得，则，所以，即.所以的周长.18.解：(1)函数f(x)＝sin－4sin2ωx＋2＝sin2ωx－cos2ωx－4×＋2＝sin2ωx＋cos2ωx＝sin(ω>0)，根据函数f(x

9、)的图像与x轴相邻两个交点的距离为，可得函数f(x)的最小正周期为2×＝，得ω＝1，故函数f(x)＝sin.(2)将f(x)的图像向左平移m(m>0)个长度单位得到函数g(x)＝sin＝sin的图像，根据g(x)的图像恰好经过点，可得sin＝0，即sin＝0，所以2m－＝kπ(k∈Z)，m＝＋(k∈Z)，因为m>0，所以当k＝0时，m取得最小值，且最小值为.此时，g(x)＝sin.令2kπ－≤2x＋≤2kπ＋，k∈Z，得kπ－≤x≤kπ－，k∈Z，故函数g(x)的单调递增区间为，k∈Z.结合x∈，可得g(x)在上的单调递增区

10、间为和.19.解（1）证明：∵Sn-n=2（an-2），n≥2时，Sn-1-（n-1）=2（an-1-2），两式相减 an-1=2an-2an-1，∴an=2an-1，∴an-1=2（an-1-1），∴（常数），又n=1时，a1-1=2（a1-2）得 a1=3，a1-1=2，所以数列{an