望文生义,让数学概念更接地气.doc

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1、望文生义，让数学概念更接地气深圳市文锦中学甄灼维数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式。数学概念是数学知识的基础，是数学教材结构的最基本的因素，是数学思想与方法的载体。正确理解数学概念，是掌握数学基础知识的前提。学生如果不能正确地理解数学中的各种概念，就不能很好地掌握各种法则、公式、定理，也就不能应用所学知识去解决实际问题。因此。抓好数学概念的教学，是提高数学教学质量的关键。但数学概念往往比较抽象，初中学生由于年龄、生活经验和智力发展等方面的限制，要接受教材中的所有概念是不容易的。在教学过程中，一些教师不注意结合学生心理发展特点去分析事物的

2、本质特征。只是照本宣科地提出概念的正确定义，缺乏生动的讲解和形象的比喻，对某些概念讲解不够透彻，使得一些学生对概念常常是一知半解、模糊不清，感到非常生僻，费解，因而无法将数学概念正确运用于解题中。 作为一名初中数学老师，我也常常在思考，如何提高数学概念教学效果?如何充分利用有限的45分钟，让学生真正理解数学概念？通过长期的实践和思考，我采取了“望文生义”的办法，使数学概念更接地气些，使学生对数学概念的理解更容易些，也就使更多学生更容易亲近数学这一门比较抽象的学科。下面举几个实例来谈一谈。一、函数概念的学习。八年级第一学期在进行函数概念学习时，为了使学生更好地理解掌

3、握函数概念，我首先揭示其本质特征，进行逐层剖析：（1）“存在某个变化过程”——说明变量的存在性；（2）“在某个变化过程中有两个变量x和y”——说明函数是研究两个变量之间的依存关系；（3）“对于x在某一范围内的每一确定的值”——说明变量x的取值是有范围限制的，即允许值范围；（4）“y有唯一确定的值和它对应”——说明有唯一确定的对应规律。由以上剖析可知，函数概念的本质是对应关系。 以上的解析是科学的，必须要进行的，但如果仅此一种解析，相信班上有相当多的学生都不一定能真正理解函数的概念，因为学生会觉得函数的“函”字很抽象，很难理解，心里会问：为什么这样就叫函数呢？这时，

4、我会对学生作以下“望文生义”的解析：中国古代“函”字与“含”字通用，都有着“包含”的意思，我国清代数学家李善兰在翻译《代数学》（1895年）一书时，认为“凡是公式中含有变量，则该式子叫做变量的函数。”所以“函数”是指公式里含有变量的意思。另外，“函”还可以理解为信函，一个联系着两个有一定关系的人或者事。函数的两个变量x、y是由一定的关系联系在一起的，所以用要“函”（也就是信）把它们两个变量给连接起来，所以就叫函数。经这一“望文生义”的解析，学生对“函数”这个词的理解就“愰然大悟”了。二、幂概念的学习。七年级第二学期在进行幂这一概念教学时，首先，我对幂的概念进行了以

5、下的阐述：求n个相同因数乘积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在中，叫做底数，n叫做指数，当看作的n次方的结果时，也可读作“的n次幂”。比如：在的乘方运算中，4叫做底数，3叫做指数，运算的结果64叫做幂。为什么这个结果叫做幂呢？“幂”字是什么意思呢？肯定会有学生会产生这样的疑问？因此，接下来，我会对“幂”作以下的“望文生义”的解释：幂”字有十二画，可是在古代中国，却写作“冖”,只有两画。“幂”和“冖”是同一个字，“冖”的意思是盖桌子的布，你看“冖”的上边平的部分是桌面，两边还各垂下一块小布来。古代有幂首(妇女遮面的一种头巾)、幂人(官名，掌管盖东西的布)、幂篱(

6、少数民族的一种头巾)。后来人们用“冖”表示盖桌子布的面积。也就是说如果一块正方形桌布的边长是a,那么它的面积就可以用“冖”来表示了。这样一来“幂”字就和乘方挂上钩了。后来人们发现可以叫做面积，叫做体积，依次类推叫做面积－面积，叫做体积－体积－体积，那么呢？总不能叫做面积－面积－…－面积吧？为了简便起见，人们一并把叫做“幂”，沿用至今，这就是“幂”的由来。经过这一段解释，相信学生对“幂”就不会再陌生了。三、平方根的学习。平方根这一概念是初中数学中的一个重点，更是一个难点， 无数的例子向我们说明一个事实，如果平方根概念学习不过关，班上将在一批学生倒在数学学习的路上。那

7、么，什么是平方根呢？如果一个数x的平方等于，即=，那么这个数x叫做的平方根。即若()=，则x就称为的平方根。平方根的表示方法：的平方根记作。比如，3的平方根是。多年的教学实践告诉我，学生对“平方根”这一概念的理解难点有两个：一是对这个符号感到很抽象，总想这个数什么意思，究竟等于多少？我就对学生解释说：一个面积是2的正方形，它的边长是多少呢？经过数学家的计算，它的边长为1.4142135623……，这是一个无限不循环的小数，这样写起来非常不方便。因为这个无限不循环小数的平方后等于2，所以，为了方便记数，我们就给2戴上一顶帽子，变成，用来表示1.4142135623…

8、…，即=1