时间序列分析R语言分析.pdf

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1、时间序列分析第1次上机试题1.某公司2000~2003年期间每月的销售量见数据表。(1)绘制该序列时序图及样本自相关图；(2)判断该序列的平稳性；(3)判断该序列的纯随机性。2.某城市过去63年中每年降雪量数据见数据表(行数据)。(1)判断该序列的平稳性与纯随机性；(2)如果序列平稳且非白噪声，选择适当模型拟合该序列的发展；(3)利用拟合模型，预测该城市未来5年的降雪量。3.下表中给出了某啤酒生产企业2010~2015年各季度的啤酒销售量数据。季节年份12342010253237262011303842302012293950352013303

2、95137201429425538201531435441(1)绘出时序图，观察销售量的季节性和趋势；(2)对销售量按照乘积模型xTSI进行季节性和趋势分解，其中季节指数不tttt能用SPSS的季节性分解功能直接绘出；(3)预测2016年各季度的啤酒销售量。4.下表中给出了2000~2013年居民消费价格指数。选择平滑系数0.3和0.5，用指数平滑法预测历史年年份和2014年的居民消费价格指数，计算出预测误差，并将原序列和预测后的序列绘制成图进行比较。2000100.42007104.82001100.72008105.9200299

3、.2200999.32003101.22010103.32004103.92011105.42005101.82012102.62006101.52013102.61、（1）时序图自相关图（2）由自相关图和时序图可以看出，因为自相关图有类似于余弦函数的衰减趋势，故该随机序列非平稳。（3）Box-Ljungtestdata:MX-squared=225.6927,df=16,p-value<2.2e-16由上述LB函数的P值可以知道，P值很明显小于0.05，故拒绝原假设，即该随机序列不是纯随机序列。代码：>q<-read.table("1.txt

4、")>n=ts(q$V2,frequency=12,start=c(1,1))>plot(n)>plot(n,type="b")>acf(M,col="red",lag.max=25)>Box.test(M,lag=16,type="Ljung-Box")2、（1）时序图自相关图偏自相关图Box-Ljungtestdata:MX-squared=21.8815,df=16,p-value=0.1471由时序图、自相关图和偏自相关图可知，该序列的都有类似余弦函数的衰减趋势，故该序列不是平稳随机序列；由LB检验量的P值知，P大于0.05，故接收原假

5、设，即改序列是纯随机序列。代码：q<-read.table("2.txt")M=ts(q$V1,frequency=1,start=126.4)plot.ts(M)acf(M,col="red",lag.max=25)pacf(M,col="red",lag.max=25)Box.test(M,lag=16,type="Ljung-Box")（2）由于该序列非平稳，故对该序列进行差分，得差分后的自相关图偏自相关图对其进行差分后，其自相关2阶拖尾，偏自相关1阶拖尾，故可确定其模型为ARMA（2,1）代码：M.ts=(diff(M))plot(M.

6、ts,type="b")acf(M.ts,col="red",lag.max=25)pacf(M.ts,col="red",lag.max=25)（3）Call:arima(x=M.ts,order=c(2,1,1))Coefficients:ar1ar2ma1-0.5062-0.0555-1.0000s.e.0.13170.13160.0572sigma^2estimatedas567.8:loglikelihood=-282.62,aic=573.24由以上用ARMA（2,1）模型进行估计后的其模型表达式为：X0.5062x0.055

7、5x-t1t2t1故预测其今后五年的降雪量：160.2985，3、（1）时序图如下：（2）对其进行季节性和趋势性分解上图从上到下依次为：时序图、趋势分解图、季节性分解图、随机项图a.趋势分解：Qtr1Qtr2Qtr3Qtr42010NANA30.62532.000201133.37534.50034.87534.875201236.00037.62538.37538.500201338.62539.00039.12539.375201440.25040.87541.25041.625201541.62541.875NANAb.季节性分解

8、Qtr1Qtr2Qtr3Qtr420100.79222951.04236451.27520520.890200720110.79222951.0423