用r语言做时间序列分析

《用r语言做时间序列分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、用R语言做时间序列分析时间序列（timeseries）是一系列有序的数据。通常是等时间间隔的采样数据。如果不是等间隔，则一般会标注每个数据点的时间刻度。 下面以timeseries普遍使用的数据airlinepassenger为例。这是十一年的每月乘客数量，单位是千人次。如果想尝试其他的数据集，可以访问这里： https://datamarket.com/data/list/?q=provider:tsdl可以很明显的看出，airlinepassenger的数据是很有规律的。timeseriesdatamining主要包括decompose（分析数据的

2、各个成分，例如趋势，周期性），prediction（预测未来的值），classification（对有序数据序列的feature提取与分类），clustering（相似数列聚类）等。这篇文章主要讨论prediction（forecast，预测）问题。即已知历史的数据，如何准确预测未来的数据。先从简单的方法说起。给定一个时间序列，要预测下一个的值是多少，最简单的思路是什么呢？（1）mean（平均值）：未来值是历史值的平均。 （2）exponentialsmoothing（指数衰减）：当去平均值得时候，每个历史点的权值可以不一样。最自然的就是越近的点赋予越

3、大的权重。或者，更方便的写法，用变量头上加个尖角表示估计值（3)snaive：假设已知数据的周期，那么就用前一个周期对应的时刻作为下一个周期对应时刻的预测值（4）drift：飘移，即用最后一个点的值加上数据的平均趋势介绍完最简单的算法，下面开始介绍两个timeseries里面最火的两个强大的算法：Holt-Winters和ARIMA。上面简答的算法都是这两个算法的某种特例。（5）Holt-Winters： 三阶指数平滑 Holt-Winters的思想是把数据分解成三个成分：平均水平（level），趋势（trend），周期性（seasonality）。R

4、里面一个简单的函数stl就可以把原始数据进行分解：一阶Holt—Winters假设数据是stationary的（静态分布），即是普通的指数平滑。二阶算法假设数据有一个趋势，这个趋势可以是加性的(additive,线性趋势)，也可以是乘性的(multiplicative,非线性趋势)，只是公式里面一个小小的不同而已。 三阶算法在二阶的假设基础上，多了一个周期性的成分。同样这个周期性成分可以是additive和multiplicative的。举个例子，如果每个二月的人数都比往年增加1000人，这就是additive；如果每个二月的人数都比往年增加120%，

5、那么就是multiplicative。 R里面有Holt-Winters的实现，现在就可以用它来试试效果了。我用前十年的数据去预测最后一年的数据。性能衡量采用的是RMSE。当然也可以采用别的metrics：预测结果如下：结果还是很不错的。（6）ARIMA： AutoRegressiveIntegratedMovingAverageARIMA是两个算法的结合：AR和MA。其公式如下：是白噪声，均值为0，C是常数。 ARIMA的前半部分就是Autoregressive：，后半部分是movingaverage： 。 AR实际上就是一个无限脉冲响应滤波器（in

6、finiteimpulseresopnse）,MA是一个有限脉冲响应（finiteimpulseresopnse），输入是白噪声。ARIMA里面的I指Integrated（差分）。ARIMA（p,d,q）就表示p阶AR，d次差分，q阶MA。 为什么要进行差分呢？ARIMA的前提是数据是stationary的，也就是说统计特性（mean，variance，correlation等）不会随着时间窗口的不同而变化。用数学表示就是联合分布相同：当然很多时候并不符合这个要求，例如这里的airlinepassenger数据。有很多方式对原始数据进行变换可以使之st

7、ationary：（1）差分，即Integrated。例如一阶差分是把原数列每一项减去前一项的值。二阶差分是一阶差分基础上再来一次差分。这是最推荐的做法（2）先用某种函数大致拟合原始数据，再用ARIMA处理剩余量。例如，先用一条直线拟合airlinepassenger的趋势，于是原始数据就变成了每个数据点离这条直线的偏移。再用ARIMA去拟合这些偏移量。（3）对原始数据取log或者开根号。这对variance不是常数的很有效。如何看数据是不是stationary呢？这里就要用到两个很常用的量了：ACF（autocorrelationfunction）和

8、PACF(patialautocorrelationfunction)。对于non-stati