物理竞赛复赛模拟训练卷8

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1、物理竞赛复赛模拟训练卷8１．两个质量均为m的小球，用细绳连接起来，置于光滑平面上，绳恰好被拉直。用一个恒力F作用在连绳中点，F的方向水平且垂直于绳的初始位置（如图），F力拉动原来处于静止状态的小球。问：在两小球第一次相撞前的一瞬间，小球在垂直于F的作用线方向（设为y方向）上的分速度多大？Fmmxy２．新发现一行星，其星球半径为6400km，且由通常的水形成的海洋覆盖着它的所有表面，海洋的深度为10km。学者们对该行星进行探查时发现。当把试验用的样品浸入行星海洋的不同深度时，各处的自由落体加速度以相当高的精确度保持不变，试求这个行星表面处的自由落体加速度。已知

2、万有引力常数为。３．如图所示，空间有互相正交的匀强电场E和匀强磁场B，E沿+y方向，B沿+z方向，一个带正电+q、质量为m的粒子(设重力可以忽略)，从坐标圆点O开始无初速出发，求粒子坐标和时间的函数关系，以及粒子的运动轨迹。４：由固态导热材料做成的长方体容器，被一隔板等分为两个互不连通的部分，其中分别贮有相等质量的干燥空气和潮湿空气，在潮湿空气中水汽质量占2%。(1)若隔板可自由无摩擦地沿器壁滑动，试求达到平衡后干、湿空气所占体积的比值。(2)若一开始采用能确保不漏气的方式将隔板抽出，试求达到平衡后容器内气体的压强与未抽出隔板时干、湿空气各自的压强这三者的比

3、值(设干、湿空气均可视为理想气体)。WLL0W幕幕图2-1-4５．如图所示，波长的平行激光束垂直入射到双棱镜上，双棱镜的顶角，宽度w=4.0cm，折射率n=1.5-7-．问：当幕与双棱镜的距离分别为多大时，在幕上观察到的干涉条纹的总数最少和最多？最多时能看到几条干涉条纹？６．质量分别为和的两木块A和B，用一根劲度系数为k的轻弹簧联接起来，放在光滑的水平桌面上（如图）。现在让两木块将弹簧压缩后由静止释放，求系统振动的周期。７、如图所示的电路中，三个交流电表的示数都相同，电阻器的阻值都是100，求电感线圈L和电容C的大小。８．边长L=0.1m的正方形金属线框ab

4、cd，质量m=0.1kg，总电阻R=0.02Ω，从高为h=0.2m处自由下落（abcd始终在竖直平面上且ab水平）线框下有一水平的有界匀强磁场，竖直宽度L=0.1m.磁感应强度B=1.0T，方向如图（g=10m/s2)求（1）线框穿越磁场过程中发出的热；（2）全程通过a点截面的电量；（3）在图坐标中画出线框从开始下落到dc边穿出磁场的速度与时间的图象．adcbL=0.1mBh=0.2mL=0.1m１．由于绳的张力和方向都在不断改变，因此两小球的运动是比较复杂的，我们应用两种手段使复杂的问题简化。一是先研究小球在某一方向即F作用的线方向（设为x方向）上的运动：

5、当绳与作用线成角时绳上的张力，这个张力使小球产生的在x方向上的加速度为可见，无关，即小球在x方向上做匀加速运动FT二是只考虑小球运动的初、末两个状态：设F的作用点共移动了s距离，则小球在x方向上运动了的距离，小球碰撞前在x方向上的速度为-7-在这段过程中，F力做的功为，根据动能定理　　　　　２．解1：如图以R表示此星球（包括水层）的半径，M表示其质量，h表示其表层海洋的深度，r表示海洋内任一点A到星球中心O的距离，表示除表层海洋外星球内层的半径。则有，且，以表示水的密度，则此星球表层海洋中水的总质量为　由于，故①式可略去其中h的高次项面是近似写为　　②根据均

6、匀球体表面处重力加速度的公式，可得此星球表层海洋的底面和表面处的重力加速度分别为R0RrAOh　　　依题述有,即　　整理上式可解得　由于，故近似取2Rh-,则③式可写为　由④和②式得此星球表面的重力加速度为　以G=、、代入⑤式，得　３．分析：正离子以O点起无初速出发，受恒定电场力作用沿+y方向运动，因为速度v的大小、方向都改变，洛伦兹力仅在xOy平面上起作用，粒子轨迹一定不会离开xOy平面且一定以O为起点。既然粒子仅受的两个力中一个是恒力一个是变力，作为解题思路，利用独立性与叠加原理，我们设想把洛伦兹力分解为两个分力，使一个分力跟恒电场力抵消，就把这个实际受

7、力简化为只受一个洛伦兹力分力的问题。注意此处不是场的分解和抵消，而是通过先分解速度达到对力进行分解和叠加。我们都知道，符合一定大小要求的彼此正交的匀强复合电磁场能起速度选择器作用。受其原理启发，设想正离子从O点起(此处)就有一个沿x轴正方向、大小为的始终不变的速度，当然在O点同时应有一个沿-x-7-方向的大小也是的速度，保证在O点，则，沿-y方向，qE沿+y方向，彼此抵消，可写成。因任一时刻，所以，或改写成：。始终的三个速度和都在xOy平面上，其物理意义是：正离子在复合场中受的两个真实的力()和F(E)的矢量和，可以用一个洛伦磁力分力来代替，这样做的一个先决

8、条件是把正离子运动看成以下两个分运动的合成：①沿+x