高中物理竞赛复赛模拟训练卷8

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1、高中物理竞赛复赛模拟训练卷8１．两个质量均为m的小球，用细绳连接起来，置于光滑平面上，绳恰好被拉直。用一个恒力F作用在连绳中点，F的方向水平且垂直于绳的初始位置（如图），F力拉动原来处于静止状态的小球。问：在两小球第一次相撞前的一瞬间，小球在垂直于F的作用线方向（设为y方向）上的分速度多大？Fmmxy２．新发现一行星，其星球半径为6400km，且由通常的水形成的海洋覆盖着它的所有表面，海洋的深度为10km。学者们对该行星进行探查时发现。当把试验用的样品浸入行星海洋的不同深度时，各处的自由落体加速度

2、以相当高的精确度保持不变，试求这个行星表面处的自由落体加速度。已知万有引力常数为。３．如图所示，空间有互相正交的匀强电场E和匀强磁场B，E沿+y方向，B沿+z方向，一个带正电+q、质量为m的粒子(设重力可以忽略)，从坐标圆点O开始无初速出发，求粒子坐标和时间的函数关系，以及粒子的运动轨迹。４：由固态导热材料做成的长方体容器，被一隔板等分为两个互不连通的部分，其中分别贮有相等质量的干燥空气和潮湿空气，在潮湿空气中水汽质量占2%。(1)若隔板可自由无摩擦地沿器壁滑动，试求达到平衡后干、湿空气所占体积的

3、比值。(2)若一开始采用能确保不漏气的方式将隔板抽出，试求达到平衡后容器内气体的压强与未抽出隔板时干、湿空气各自的压强这三者的比值(设干、湿空气均可视为理想气体)。WLL0W幕幕图2-1-4５．如图所示，波长的平行激光束垂直入射到双棱镜上，双棱镜的顶角，宽度w=4.0cm，折射率n=1.5．问：当幕与双棱镜的距离分别为多大时，在幕上观察到的干涉条纹的总数最少和最多？最多时能看到几条干涉条纹？６．质量分别为和的两木块A和B，用一根劲度系数为k的轻弹簧联接起来，放在光滑的水平桌面上（如图）。现在让两木

4、块将弹簧压缩后由静止释放，求系统振动的周期。７、如图所示的电路中，三个交流电表的示数都相同，电阻器的阻值都是100，求电感线圈L和电容C的大小。８．边长L=0.1m的正方形金属线框abcd，质量m=0.1kg，总电阻R=0.02Ω，从高为h=0.2m处自由下落（abcd始终在竖直平面上且ab水平）线框下有一水平的有界匀强磁场，竖直宽度L=0.1m.磁感应强度B=1.0T，方向如图（g=10m/s2)求（1）线框穿越磁场过程中发出的热；（2）全程通过a点截面的电量；（3）在图坐标中画出线框从开始下落

5、到dc边穿出磁场的速度与时间的图象．adcbL=0.1mBh=0.2mL=0.1m１．由于绳的张力和方向都在不断改变，因此两小球的运动是比较复杂的，我们应用两种手段使复杂的问题简化。一是先研究小球在某一方向即F作用的线方向（设为x方向）上的运动：当绳与作用线成角时绳上的张力，这个张力使小球产生的在x方向上的加速度为可见，无关，即小球在x方向上做匀加速运动FT二是只考虑小球运动的初、末两个状态：设F的作用点共移动了s距离，则小球在x方向上运动了的距离，小球碰撞前在x方向上的速度为在这段过程中，F力做

6、的功为，根据动能定理　　　　　２．解1：如图以R表示此星球（包括水层）的半径，M表示其质量，h表示其表层海洋的深度，r表示海洋内任一点A到星球中心O的距离，表示除表层海洋外星球内层的半径。则有，且，以表示水的密度，则此星球表层海洋中水的总质量为　由于，故①式可略去其中h的高次项面是近似写为　　②根据均匀球体表面处重力加速度的公式，可得此星球表层海洋的底面和表面处的重力加速度分别为R0RrAOh　　　依题述有,即　　整理上式可解得　由于，故近似取2Rh-,则③式可写为　由④和②式得此星球表面的重力加

7、速度为　以G=、、代入⑤式，得　３．分析：正离子以O点起无初速出发，受恒定电场力作用沿+y方向运动，因为速度v的大小、方向都改变，洛伦兹力仅在xOy平面上起作用，粒子轨迹一定不会离开xOy平面且一定以O为起点。既然粒子仅受的两个力中一个是恒力一个是变力，作为解题思路，利用独立性与叠加原理，我们设想把洛伦兹力分解为两个分力，使一个分力跟恒电场力抵消，就把这个实际受力简化为只受一个洛伦兹力分力的问题。注意此处不是场的分解和抵消，而是通过先分解速度达到对力进行分解和叠加。我们都知道，符合一定大小要求的彼

8、此正交的匀强复合电磁场能起速度选择器作用。受其原理启发，设想正离子从O点起(此处)就有一个沿x轴正方向、大小为的始终不变的速度，当然在O点同时应有一个沿-x方向的大小也是的速度，保证在O点，则，沿-y方向，qE沿+y方向，彼此抵消，可写成。因任一时刻，所以，或改写成：。始终的三个速度和都在xOy平面上，其物理意义是：正离子在复合场中受的两个真实的力()和F(E)的矢量和，可以用一个洛伦磁力分力来代替，这样做的一个先决条件是把正离子运动看成以下两个分运动的合成：①沿+x方向的=E/B