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时间:2020-04-26
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1、《圆的标准方程》导学案一、课题引入关于圆的小知识:平面内到_____的距离等于______的点的集合称为圆。我们把定点称为______,定长称为______。______确定了圆的位置,_____确定了圆的大小。二、新课学习【方程推导】在平面直角坐标系中,已知:圆心为,半径长为r,圆上的任意一点应该满足的关系式?因为圆上任意一点到圆心的距离等于半径,即由两点间距离公式,得称为圆心为,半径长为圆的标准方程。【结构分析】圆的标准方程是一个____元____次方程.减号是________平方是_______
2、________是_______________的系数都是____【练习强化】1.写出下列圆的圆心坐标和半径。圆心坐标半径____________________________________________________________________________________________________________________________总结:特别地,当时,圆的方程变为___________1.根据下列条件,写出圆的标准方程。(1)圆心在,半径长为4;__________
3、________________(2)圆心在,半径长为;__________________________(3)圆心在,半径长为5;__________________________【知识应用】练习1:判断下列各点是否在以为圆心,半径为5的圆上?(1)(2)(3)归纳规律:坐标平面内的点与圆的位置关系有哪些?点在圆上______________________点在圆内______________________点在圆外______________________练习2:已知圆心为的圆经过点和,且圆
4、心在直线:上,求圆心为的圆的标准方程。三、课堂小结(1)圆的标准方程:(2)判断点与圆的位置关系:(3)求圆的标准方程的方法:①找圆心、半径;②待定系数法。四、作业:五、带知问题预习下一节:1.把圆的标准方程平方项展开后是什么形式?2.方程表示的曲线是什么样的?
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