长方形与正方形周长和面积.docx

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1、1、出示图片：判断：聪明的阿凡提当然能找到啦，你能找到吗？你准备怎么找呢？拿出信封中的（作业纸1）。试一试。学生操作，教师巡视。用端正的坐姿告诉老师你已经找到了！展示学生表格（同意吗？你是怎么想的？你们觉得这样想有什么好处？）出示表格。请你仔细观察这张表格中的数，你有什么发现吗？把你的发现在你们小组中互相说一说。哪个小组来说说你们的发现。预设1：面积越来越大，周长不变预设2：最后是个正方形预设3：长越来越短，宽越来越长，面积越来越大，听了几个同学的发现，谁来总结总结？你的意思。。。。是长和宽慢慢的越来越接近，面积越来越。。。。

2、大。是这个意思吗？（板书）哎，你们都是在什么条件下发现的呢？（规律出示完整）是不是所有的长方形都有这个规律呢？（大？）通过一个例子能说明问题吗？那怎么办？好的那就请大家自己选数据来验证。我先问问大家，你准备选周长是几的长方形？怎么没有同学选单数？单数也是可以的，只不过现在我们还不会计算。下面就请你自己来验证吧。（作业纸2）学生验证验证好的同学和你的小组交流交流。满足这个规律的同学请坐正。。。师：同学们举了很多例子，都说明了这个规律。但是同学们你们想过没有，为什么周长一定时，长宽越接近，面积越大呢？以24厘米为例，我们来解答这个

3、秘密。边放，边说，长和宽越来越接近，面积越大。师：当长和宽完全一样时，也就是正方形的时候，面积最大。师：现在明白了吧？看来我们得出一个结论的时候，不光要知道这个结论是什么，还要知道为什么会有这个结论。练习。你能帮助阿凡提解决这个问题吗？（出示：用一根12米长的绳子分别在空地上，墙边和墙角围一个长方形，使得这个长方形的面积最大。你会吗？）如果给你12个小正方形，你能拼出长方形吗？一边拼一边把数据记录在作业纸3上面。学生操作，记录好的小组请坐端正。作业展示，他做的对吗？和他一样的举手！仔细观察表格，这回你又有什么发现？预设1：面积

4、一定，长宽越接近，周长越小。（板书呈现）师：有没有想过这是为什么？这里的三个图形的周长与原来单独12个小正方形的周长总和比一比，你认为怎么样？（闪烁12个小正方形的周长）周长为什么会少掉呢？所以周长的变化可能和什么有关系？像这样拼，有一条接缝，就会少掉几条边？我们一起来数一数有几条接缝，（出示事先准备好的小正方形。）我们在表格后面添一栏，少掉的边数。现在再请你观察这两列，周长越来越。。。。。少掉的边数却越来越。。。。。那现在你知道周长变化的真正原因是了吧！他们之间有什么关系？当面积一定时，长宽越接近，拼掉的边也就越多，周长自然

5、而然也就越小。相反，长和宽相差的越多，拼掉的边也就越少，周长就会越大。课上到这里，你认为长方形的周长和面积之间有关系吗？有一块长10米，宽8米的草坪，要挖出一个长8米，宽2米的花坛，该怎么挖，小组合作，算出剩余草坪的面积和它外边缘的周长。