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1、第1讲集合一、知识梳理集合、子集、空集的概念；两个集合相等的概念.集合中元素的个性质，集合的种表示方法；若有限集有个元素，则的子集有个，真子集有，非空子集有个，非空真子集有个．空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集.若，则;.8.交集：且；并集：或；补集：若,则且；9.,；10.．；11.，（德·摩根律）二、典例精析【例1】下列八个关系式①{0}=；②=0；③={}；④{}；⑤{0}；⑥0；⑦{0}；⑧{}其中正确的个数（）A.4B.5C.6D.7【练习】设集合M＝{大于0小于1的有理数}，N＝{小于1050的正整数}，P＝{定圆C的内接三角形}，Q＝{所有能被7整除的数}，
2、其中无限集是()A．M、N、PB．M、P、QC．N、P、QD．M、N、Q【例2】下列各式中，正确的是（）A.2B.C.{}D.{}={}【练习】1、集合A={x}；B={}；C={}又则有（）A.（a+b）AB.(a+b)BC.(a+b)CD.(a+b)A、B、C任一个2、设集合=，则（）A．B.C．D．-5-【例3】1、设全集，若，，,求、2、已知集合或，，当时，求范围【练习】已知集合，，则，【例4】已知，，若，则的值为______________ 【练习】已知A={x
3、}，B={x
4、}，若AB，求实数m的取值范围．【例5】A={x
5、x<－2或x>10}，B={x
6、x<1－m或x>1
7、＋m}且BA，求m的范围.【练习】已知集合A={x
8、—2＜x＜—1或x＞0}，集合B={x
9、a≤x≤b}，满足A∩B={x
10、0＜x≤2}，A∪B={x
11、x＞—2}，求a、b的值【例6】已知集合A=｛x
12、x2-4mx+2m+6=0｝,B=｛x
13、x<0｝,且有A∩B≠Æ，求实数m的取值范围。【练习】若下列三个方程：,,中至少有一个方程有实根，试求实数的取值范围。-5-【例7】设集合A={x
14、x＋4x=0，xR}，B={x
15、x＋2(a＋1)x＋a－1=0，aR，xR}，若，求实数a的取值范围。【练习】已知集合A=｛x
16、x2-2x-8=0｝,B=｛x
17、x2+ax+a2-12=0｝且有A∪B=A
18、，求实数a的取值集合。【例8】已知集合，，，求的取值范围．【练习】已知集合M={x
19、x2+px-2=0}，N={x
20、x2-2x+q=0}，且M∪N={-1，0，2}，求p，q的值．【例9】已知集合，，若，求实数的取值范围．【练习】用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值，y=min{,x+2,10-x}(x0),则y的取值范围为___________________【例10】定义集合运算：A⊙B=｛z︳z=xy(x+y)，x∈A，y∈B｝，设集合A=｛0，1｝，B=｛2，3｝，则集合A⊙B的所有元素之和为（）A0B6C12D18【练习】在集合｛a,b,c,d｝上定义两种运算
21、（）A.aBbCcDd-5-二、课后练习一、选择题1．若集合，下列关系式中成立的为（）A．B．C．D．2．名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格人和人，项测验成绩均不及格的有人，项测验成绩都及格的人数是（）A．B．C．D．3．已知集合则实数的取值范围是（）A．B．C．D．4．下列说法中，正确的是（）A．任何一个集合必有两个子集；B．若则中至少有一个为C．任何集合必有一个真子集；D．若为全集，且则5．若为全集，下面三个命题中真命题的个数是（）（1）若（2）若（3）若A．个B．个C．个D．个6．设集合，则集合（）A．B．C．D．二、填空题7．已知，则。8．用列举法表示集合：
22、=。9．若，则=。10．设集合则。-5-11．设全集,集合，,那么等于________________。三、解答题12．若13．已知集合,,,且,求的取值范围。14．全集，，如果则这样的实数是否存在？若存在，求出；若不存在，请说明理由。15.若集合具有以下性质：①，；②若，则，且时，.则称集合是“好集”.（Ⅰ）分别判断集合，有理数集是否是“好集”，并说明理由；（Ⅱ）设集合是“好集”，求证：若，则；-5-
