勾股定理最短问题.doc

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1、勾股定理的应用——路线最短专题1、如图，一个正方体棱长3厘米，一只蚂蚁每秒爬行2厘米，它从下底上的A点（AM=2厘米）出发，沿正方体的表面爬行（1）若由A点爬到点B（MB=1.5厘米），最少需几秒钟？（2）若由A点爬到点C（NC=2厘米），最少需几秒钟？2、如图,是一个三级台阶,它的每一级的长、宽、高分别为20dm，3dm，2dm，A和B是这个台阶两相对的端点，A点有一只昆虫想到B点去吃可口的食物，则昆虫沿着台阶爬到B点的最短路程是多少dm？3、如图是一块长、宽、高分别是6cm、4cm、3cm的长方形木块，一只蚂蚁要从长方体的一个顶点A处

2、，沿长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是多少？4、在一个长为2米，宽为1米的矩形草地上，如图堆放着一根长方体的木块，它的棱长和场地宽AD平行且大于AD，木块的主视图是边长为0.2米的正方形，一只蚂蚁从A处，到达C处需要走的最短路程是米.1A5、如图，一圆柱体的底面周长为30cm，高AB为8cm，BC是上底面的直径，一只蚂蚁从点A出发，沿圆柱的侧面爬到点C，试求出爬行的最短路程。6、有一圆柱形食品盒，它的高等于16cm，底面直径为20cm，蚂蚁爬行的速度为2cm/s.（1）如果在盒内下底面的A处有一

3、只蚂蚁，它想吃到盒内对面中部点B处的食物，那么它至少需要多少时间?(盒的厚度和蚂蚁的大小忽略不计，结果可含π)（2）如果在盒外下底面的A处有一只蚂蚁，它想吃到盒内对面中部点B处的食物，那么它至少需要多少时间?·BA·7、如图，长方体的底面长分别是1cm和3cm，高为6cm。如果用一根细线从点A开始经过4各侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要cm；如果从点A开始经过4个侧面缠绕n圈到达点B，那么所用细线最短需要cm。2