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时间:2020-04-25
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1、启东中学2012届高三数学专项检测一班级姓名学号一、填空题:1.已知命题:,则为.2.函数的定义域是.3.式子的值为。4.若是常数,则“”是“对任意,有”的条件.5.已知,函数为奇函数,则为.6.若函数的定义域为,则实数的取值范围是_________.7.若在区间上是增函数,则的取值范围是_________.8.方程实根个数为.9.若不等式对任意恒成立,则实数的取值范围是.10.已知函数f(x)=,那么f(1)+f(2)+f()+f(3)+f()+f(4)+f()=________。11.已知函数是上的增函数,则实
2、数的取值范围是。12.已知函数y=f(x)的图像是开口向下的抛物线,且对任意x∈R,都有f(1-x)=f(1+x)若向量,则满足不等式的实数m的取值范围是。13.已知函数是定义在实数集上的不恒为零的偶函数,且对任意实数都有,则的值是.14.已知函数,且方程无实数根,有下述四个命题:①方程也一定没有实数根;②若,则不等式对一切实数都成立;③若,则必存在实数,使得成立;④若,则不等式对一切实数都成立.其中正确命题的序号是.二、解答题:15.的定义域为A,函数的定义域为B.(1)求A;(2)若BA,求实数a的取值范围.1
3、6.已知有两个不等的负实根,无实根.若为真,为假,求实数的取值范围.17.已知函数(1)求的单调性;(2)求函数的值域;(3)若,求的取值范围.18.定义在上的函数对于任意实数,总有,且当时,。(1)求;(2)求证:函数在上单调递减;(3)设,若,求实数的取值范围.19.已知二次函数的顶点坐标为,且,(1)当∈,的图象恒在的图象上方,试确定实数的取值范围。(2)若在区间上的最大值为,求的表达式。(3)求最小值。20.设为实数,函数.(1)若,求的取值范围;(2)求的最小值;
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