“对数的概念”教学设计与教后反思-论文.pdf

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1、■II中小学数学1．-_⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯课堂教学设计⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·2013#11月下旬(高中)嘲嘲江苏省宿迁市教育局教；[i~_(223800)卓斌一、教材内容的理解与学习目标的制定道其中的数学原理吗?1．教材的地位和作用分析设计意图：这个数学游戏，一方面激发学生的好“对数函数”作为学生进入高中后学习的第2类奇心，产生问题意识，尽快地进入学习状态；另一方面重要函数模型，被安排在必修。第3章“指数函数、对这是400年前苏格兰数学家纳皮尔(Napier，1550—数函数和幂函数”的第2节，共分3个课时完成．“对1617年)首先发明了这种计算方法，重温对数发明的数的概念”又是第2节中第1课时内容

2、，对于高一学生历史．实际教学表明，学生的兴趣与悬疑一下子被激来讲是一个全新的概念．此前，学生已经学习了分数发出来了，而且很快找到了其中的数学原理：2·2指数幂及指数函数，知道了开方运算就是已知指数和=2．幂求底数，而本节课将学习的对数则是已知底数和幂(二)创设情境，引出概念值反过来求指数．对数的概念的学习既能加深学生对1．某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂指数式的理解，又为后面对数的运算性质及对数函数成4个，4个分裂成8个，⋯，以此类推．设1个这种细的学习打好基础，起到了承前启后的重要作用．胞经过次分裂后，细胞的总数为Y个，试写出Y关于2．学习目标的函数关系式．。①通过具体实例体会

3、学习对数的必要性通过挖(1)分裂5次后，细胞的个数是多少?掘内涵达成对数概念的理解；(2)分裂多少次后，细胞的个数为647256呢?②会熟练地进行指数式与对数式的互化，并掌握1024呢?求解对数的值的一般步骤；(3)这类问题有哪些解决方案呢?③感受化归与转化的数学思想方法，学会用相互2．某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过联系的观点看问题．1年，这种物质剩余的质量是原来的84％．不妨设该物3．学习重难点质最初的质量为1，经过年后，剩余质量为Y，请写出①学习重点：对数概念的理解，求对数值的一般Y关于的函数关系式．步骤．(1)经过3年后，这种物质的剩余量是多少?②学习难点：对数符号语言的运

4、用．(2)经过多少年后，这种物质的剩余量是原来的4．教学方法与教学技术一半呢?①教学方法：问题驱动法——设计问题串，引发(3)这类问题叹有哪些解决方案呢?学生数学思维活动．3．你能写出一个式子，概括出上述遇到的所有问②教学技术：计算机辅助教学．题吗?这是一类什么样的问题?二、教学过程的设计及其意图设计意图：利用上节课中遇到的两个具体实例提(一)课前导入。数字游戏出新的问题，温故而知新．问题1可以逆向估算，问题已知下面两行数字，第一行表示2的指数，第二、2可以借助指数函数图像求近似解．但是数学上更希三行表示2的对应幂：望顺向求解，或者表示出准确解，怎么办呢?从而提出0，1，2，3，4，5，6

5、，7，8，9，10，11，⋯了一类新问题：已知底数n和幂Ⅳ，求指数．一般形式1，2，4，8，16，32，64，128，256，512，1024，2048，⋯为：a=此时指数就是我们要寻找的与幂Ⅳ对应如果我们要计算第2行中两个数的乘积，那么只的数，简称为对数，这也就是我们本节课要研究的课需要通过第1行对应数字的和来实现．你相信吗?你知题，体现了学习对数的必要性问题．实际教学中，问题．】6一2013年11月下旬(高中)课堂教学设计中小学数学灌1学生能够逆向估算出结果，反映学生数感很好；问题法吗?2学生遇到障碍，无从下手，课前预设的图像法求近似①通常将以10为底的对数称为常用对数，并把解只好跳了

6、过去，但是这越发体现了研究这类问题的logl0N简记为1gN；迫切性；问题3学生给出的一般形式为a=b，教师指②在科学技术中，常使用以无理数e=出a=N更具有代表性，从而自然地进入下一个环2．71828⋯为底的对数，称为自然对数，并把logN简节．记为ln(三)学生活动，精致概念设计意图：让对数概念的给出遵循从特殊到一般1．在指数式a=N中，的认知规律，尽量让学生先给出一个定义，再逐步完(1)已知b，N，求解n．这是一种什么样的运算方善．本环节的关键是设置了4个子问题构成的问题串，式?使用什么样的数学符号表示?通过多角度、多层面、立体式挖掘对数概念的内涵与譬如，已知a=2，求解a．外延，促

7、使学生对于抽象概念有了具体、深刻、明确的(2)已知a，N，求解b．这又是一种什么样的运算认识，这是一个从一般到特殊的认知过程，为下个环方式?使用什么样的数学符号表示?节的数学应用做好铺垫．同时，教师调整教材内容呈譬如，已知2=5，求解b．现的顺序，为后续的概念应用拓展了研究空间．实际设计意图：如何让对数的概念给出更为自然呢?教学表明：学生对于数学符号logN表示的意义，怎么笔者认为上一节内容中学习的根式就是一个非常好读，