高考物理一轮复习专题热点平抛运动与圆周运动的综合问题讲义.doc

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1、专题热点四　平抛运动与圆周运动的综合问题一、水平面内圆周运动与平抛运动的综合问题1．命题角度此类问题往往是物体先做水平面内的匀速圆周运动，后做平抛运动，有时还要结合能量关系分析求解，多以选择题或计算题形式考查．2．解题关键(1)明确水平面内匀速圆周运动的向心力来源，根据牛顿第二定律和向心力公式列方程．(2)平抛运动一般是沿水平方向和竖直方向分解速度或位移．(3)速度是联系前后两个过程的关键物理量，前一个过程的末速度是后一个过程的初速度．【例1】　地面上有一个半径为R的圆形跑道，高为h的平台边缘上的P点在地面上P′点的正上方，P′与跑道圆心O的距离

2、为L(L>R)，如图4－1所示，跑道上停有一辆小车，现从P点水平抛出小沙袋，使其落入小车中(沙袋所受空气阻力不计)．问：图4－1(1)当小车分别位于A点和B点时(∠AOB＝90°)，沙袋被抛出时的初速度各为多大？(2)若小车在跑道上运动，则沙袋被抛出时的初速度在什么范围内？(3)若小车沿跑道顺时针运动，当小车恰好经过A点时，将沙袋抛出，为使沙袋能在B处落入小车中，小车的速率v应满足什么条件？【解析】　(1)沙袋从P点被抛出后做平抛运动，设它的落地时间为t，则h＝gt2，解得t＝当小车位于A点时．有xA＝vAt＝L－R可得vA＝(L－R)当小车位于

3、B点时，有xB＝vBt＝可得vB＝(2)若小车在跑道上运动，要使沙袋落入小车，最小的抛出速度为3v0min＝vA＝(L－R)若当小车经过C点时沙袋刚好落入，抛出时的初速度最大，有xC＝v0maxt＝L＋R可得v0max＝(L＋R)所以沙袋被抛出时的初速度范围为(L－R)≤v0≤(L＋R)(3)要使沙袋能在B处落入小车中，小车运动的时间应与沙袋下落的时间相同tAB＝(n＋)(n＝0,1,2,3，…)tAB＝t＝得v＝(n＝0,1,2,3，…)【答案】　(1)(L－R)　(2)(L－R)≤v0≤(L＋R)(3)(n＝0,1,2,3，…)二、竖直面内圆

4、周运动与平抛运动的综合问题1．命题角度此类问题有时物体先做竖直面内的变速圆周运动，后做平抛运动，有时物体先做平抛运动，后做竖直面内的变速圆周运动，往往要结合能量关系求解，多以计算题形式考查．2．解题关键(1)竖直面内的圆周运动首先要明确是“轻杆模型”还是“轻绳模型”，然后分析物体能够到达圆周最高点的临界条件．(2)速度也是联系前后两个过程的关键物理量．3图4－2【例2】　如图4－2所示，一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点，下端系一质量m＝1.0kg的小球．现将小球拉到A点(保持绳绷直)由静止释放，当它经过B点时绳恰好被拉断，小球平抛后落在水平地面上的

5、C点，地面上的D点与OB在同一竖直线上，已知绳长L＝1.0m，B点离地高度H＝1.0m，A、B两点的高度差h＝0.5m，重力加速度g取10m/s2，不计空气影响，求：(1)地面上DC两点间的距离s；(2)轻绳所受的最大拉力大小．【解析】　分段研究小球的运动过程，A到B过程中小球在竖直面内做圆周运动，机械能守恒；B到C过程中小球做平抛运动，根据平抛运动的分解求解．注意隐含条件：恰好被拉断时，轻绳达到最大张力．(1)小球从A到B过程机械能守恒，有mgh＝mv①小球从B到C做平抛运动，在竖直方向上有H＝gt2②在水平方向上有s＝vBt③由①②③式解得s

6、≈1.41m④(2)小球下摆到达B点时，绳的拉力和重力的合力提供向心力，有F－mg＝m⑤由①⑤式解得F＝20N根据牛顿第三定律F′＝－F轻绳所受的最大拉力为20N.【答案】　(1)1.41m　(2)20N3