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时间:2020-04-25
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1、数列极限的运算法则教学目标:掌握数列极限的运算法则,并会求简单的数列极限的极限。教学重点:运用数列极限的运算法则求极限教学难点:数列极限法则的运用教学过程:一、复习引入:函数极限的运算法则:如果则_______,____(B)二、新授课:数列极限的运算法则与函数极限的运算法则类似:如果那么 推广:上面法则可以推广到有限多个数列的情况。例如,若,,有极限,则:特别地,如果C是常数,那么二.例题:自我检测1.已知,求自我检测2.求下列极限:(1);
2、 (2)例1.求下列有限:(1) (2)(3)分析:(1)(2)当无限增大时,分式的分子、分母都无限增大,分子、分母都没有极限,上面的极限运算法则不能直接运用。2解:(略)点评:对于型,分子、分母同除以n的最高次幂点评:含根式的极限的求法点评:指数式的极限的求法例4.求下列极限:(1)(2)说明:1.数列极限的运算法则成立的前提的条件是:数列的极限都是存在,在进行极限运算时,要特别注意这一点。当无限增大时,分式的分子、分母都无限增大,分子、分母都没有极限,上面的极限运算法则不能直接
3、运用。2.有限个数列的和(积)的极限等于这些数列的极限的和(积)。3.两个(或几个)函数(或数列)的极限至少有一个不存在,但它们的和、差、积、商的极限不一定不存在。小结:在数列的极限都是存在的前提下,才能运用数列极限的运算法则进行计算;数列极限的运算法则是对有限的数列是成立的。练习与作业:见同步练习2
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