【章节训练】第章全等三角形-.doc

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1、【章节训练】第11章全等三角形-6【章节训练】第11章全等三角形-6一、填空题（共15小题）（除非特别说明，请填准确值）1．如图是由4个相同的小正方形拼成的正方形网格，正方形的顶点叫格点，以其中的格点为顶点可以构成不全等的三角形共有　_________　种．2．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA=10cm，OC=6cm．F是线段OA上的动点，从点O出发，以1cm/s的速度沿OA方向作匀速运动，点Q在线段AB上．已知A、Q两点间的距离是O、F两点间距离的a倍．若用（a，t）表示经过时间t（s）时，△OCF、△FAQ、△CBQ中有两个三角形全等．

2、请写出（a，t）的所有可能情况　_________　．3．有一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形　_________　，理由是　_________　．4．如图，△ABC中，AC=BC=5，∠ACB=80°，O为△ABC中一点，∠OAB=10°，∠OBA=30°，则线段AO的长是　_________　．5．如图，若△ABE≌△ACD，请写出图中的另一对全等三角形　_________　．67/676．如图，在由边长为1cm的小正方形组成的网格中，画如图所示的燕尾形工件，现要求最大限度的裁剪出10个与它全等的燕尾形工件，则这个网格的长至少为（接缝不计）　_________　7．如图

3、，若CD⊥AB，CF=DF，则图中共有　_________　对全等三角形．8．如图，在△ABC中，AB=AC，BE=CD，BD=CF，若∠B=50°，则∠EDF的度数为　_________　度．9．如图所示，在四边形ABCD中，BC＞BA，AD=DC，BD平分∠ABC，则∠A+∠C的度数是　_________　度．10．如图，由九个单位正方形组成，其中与△A2EB4全等的三角形有　_________　个．11．直角坐标系中，点A（0，0），B（2，0），C（0，2），若有一三角形与△ABC全等，且有一条边与BC重合，那么这个三角形的另一个顶点坐标是　_________　．12

4、．△ABC中，AB=5，中线AD=7，则AC边的取值范围是　_________　．13．如图，AC与BD相交于点O，且∠1=∠2，∠3=∠4，则图中有　_________　对全等三角形．67/6714．AD是△ABC的边BC上的中线，AB=4，AC=8，则中线AD的取值范围是　_________　．15．（2009•遂宁）已知△ABC中，AB=BC≠AC，作与△ABC只有一条公共边，且与△ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出　_________　个．二、解答题（共15小题）（选答题，不自动判卷）16．（2013•河南）如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合

5、放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．（1）操作发现如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，填空：①线段DE与AC的位置关系是　_________　；②设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S2，则S1与S2的数量关系是　_________　．（2）猜想论证当△DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想．（3）拓展探究已知∠ABC=60°，点D是角平分线上一点，BD=CD=4，DE∥AB交BC于点E（如图4）．若在射线BA上

6、存在点F，使S△DCF=S△BDE，请直接写出相应的BF的长．17．（2007•北京）如图，已知△ABC．（1）请你在BC边上分别取两点D，E（BC的中点除外），连接AD，AE，写出使此图中只存在两对面积相等的三角形的相应条件，并表示出面积相等的三角形；（2）请你根据使（1）成立的相应条件，证明AB+AC＞AD+AE．67/6718．（2005•南宁）（A类）如图，DE⊥AB、DF⊥AC．垂足分别为E、F．请你从下面三个条件中，再选出两个作为已知条件，另一个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况）．①AB=AC；②BD=CD；③BE=CF已知：DE⊥AB、DF⊥AC，垂

7、足分别为E、F，AB=AC，BD=CD求证：BE=CF已知：DE⊥AB、DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB=AC，BE=CF求证：BD=CD已知：DE⊥AB、DF⊥AC，垂足分别为E、F，BD=CD，BE=CF求证：AB=AC（B类）如图，EG∥AF，请你从下面三个条件中，再选两个作为已知条件，另一个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况）．①AB=AC；②DE=DF；③BE=CF已知：EG∥AF，AB=AC，DE=DF求证：BE=CF友情提醒：若两题都做的同学，请你确认以哪类题记分，你的选择是A