浙江省慈溪市三山高级中学奉化高级中学等六校2019_2020学年高一数学上学期期中联考试题.doc

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1、浙江省慈溪市三山高级中学、奉化高级中学等六校2019-2020学年高一数学上学期期中联考试题一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,则()A.B.C.D.2．下列函数为同一函数的是（）A．与B．与C．与D．与3．集合，则的值为(　　)A．0B．－1C．1D．±14．函数的单调递减区间是（）A．B．C．D．5.已知，，则()A．B．C．D．6．函数的零点所在的大致区间是（）A．B．C.D．7．函数的图象可能是（）A．B．C．D．8.已知是定义域为R的偶函数，当时，，则-

2、6-的解集为（）A.B.C.D.9．已知函数的最大值为M，最小值为m，则()A．－1B．0C．1D．210.定义在的函数满足关系，当时，，若，则的大小关系为()A.B.C.D.二、填空题：本大题共7小题，其中11-14题每空3分，15-17题每空4分，共36分.11.函数的定义域是_________；的解集是__________.12.已知，则___________，____________.13.函数（且）的图象恒过定点，则点P坐标为;若点在幂函数的图象上，则.14.设函数，则______，方程的解为__________．15.若函数在区间上

3、是增函数，在区间上是减函数，则实数的取值范围是16.定义函数则的最大值是.17.若是方程的根，是方程的根，则三、解答题：本大题共5小题，共74分，其中18题14分-6-，19-22题每题15分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.（本小题满分14分）计算下列各式的值：（1）；（2）.19.（本小题满分15分）已知集合，．（1）分别求，；（2）已知集合，若，求实数的取值范围.20.（本小题满分15分）已知二次函数满足，且．（1）求函数的解析式；（2）求在区间上的最大值；（3）用定义法证明函数在上是增函数．21.(本题满分15分)已知函数

4、(其中常数，且-6-均不为1)的图象经过点,.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)若关于的方程在区间上有两个不相等的实数根，求实数的取值范围.22.(本题满分15分)已知函数.(Ⅰ)求函数的定义域,并证明函数是奇函数;(Ⅱ)是否存在这样的实数,使对一切恒成立,若存在,试求出的取值集合;若不存在,请说明理由.-6-2019学年第一学期高一六校联考数学试卷参考答案一、选择题12345678910CBBACCDADD二、填空题11.；12.2；13.；14.1；-2或415.16.217.　4三、解答题……7分18.解：（1）原式；……14分……14分（2）

5、原式.19.解：（1）由3≤3x≤27，即3≤3x≤33，∴1≤x≤3，∴A=[1，3]．……4分由，可得0＜x＜2，∴B=（0，2）．……10分……8分∴A∩B=[1，2），A∪B=（0，3]，.……12分（2）由,所以C⊆A，当C为空集时，a≤1．当C为非空集合时，可得1＜a≤3．……15分综上所述：a的取值范围是．……1分20.(1)设.……5分；……6分(2)……10分当时最大值为，当时最大值为……11分(3)证明：设、是上任意两个实数且，则-6-，，，即，……15分函数在上是增函数21.解：(Ⅰ)，……7分……9分（Ⅱ），则……13分

6、……15分由于方程有两个不相等的实数根，所以……3分22.解：（Ⅰ）由故定义域为……6分∴是奇函数．(Ⅱ)假设存在满足题设条件的实数,则令,则在上单调递减,……8分又在上单调递增,于是函数在上单调递减.于是,由(Ⅰ)及已知不等式等价于.(1)……10分由题意,不等式(1)对一切恒成立,……12分即不等式组对一切恒成立.……15分所以即.故不存在.-6-