福建省莆田市2019届高三第二次质量检测（A卷）（5月） 数学（理）（PDF版）.pdf

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1、2019年莆田市高中毕业班第二次质量检测试卷(A卷)理科数学本试卷共5页．满分150分．考试时间120分钟．注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2.考生作答时，将答案答在答题卡上．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效．在草稿纸、试题卷上答题无效．3.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．4.保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：

2、本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集UxNx≤8，集合A1,3,7,B2,3,8,则ðABUA.2,3,4,5,6,8B.2,8C.1,7D.32.已知zai(a0)，且z2，则zA.1iB.1iC.3iD.3i3.执行如右图所示的程序框图，最后输出结果为A.16B.31C.32D.62sinx4.函数fxe1在,上的图像大致为ABCD5.从4位女生，3位男生中选3人参加科技比赛，则至多有2位女生入选的方法种数

3、为A.30B.31C.185D.186-1-6.如图1是某省2019年1~4月快递业务量统计图，图2是该省2019年1~4月快递业务收入统计图，其中同比增长率指和去年同期相比较的增长率.下列对统计图理解错误．．的是A．月业务量中，3月份最高，2月份最低，差值接近2000万件B．月收入同比增长率中，3月份最高C．同一个月的快递业务量与收入的同比增长率并不完全一致D．月业务收入同比增长率逐月增长7．现有一条零件生产线，每个零件达到优等品的概率都为p.某检验员从该生产线上随机抽检50个零件，设其中优等品零件的个数为X.若DX8，PX(20)PX(30

4、)，则pA.0.16B.0.2C.0.8D.0.848.将函数fx()cos(2x)的图像向右平移个单位长度后，所得图像关于原点对称，则的最小值为625A.B.C.D.63369.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，上面记载了一道有名的“孙子问题”（又称“物不知数题”），后来我国南宋数学家秦九韶在《数书九章·大衍求一术》中将此问题系统解决.“大衍求一术”是中国古算中最有独创性的成就之一，属现代数论中的一次同余式组问题.后传入西方，被称为“中国剩余定理”.现有一道一次同余式组问题：将正整数中，被3除余2且被5除余1的数，按由小到大的顺序

5、排成一列，则此列数中第10项为A.116B.131C.146D.1612x210.已知F为椭圆Cy:1的右焦点，过点F的直线l与椭圆交于AB,两点，P为AB的中点，O为4原点.若△OPF是以OF为底边的等腰三角形，则l的斜率为13A.B.C.2D.232611.在正方体ABCDABCD1111中，EF,分别为棱BBDD11,的中点，G为侧面ABBA11内一点.若DG1∥平面AECF，则DG与平面ABBA所成角正弦值的最大值为1111525630A.B.C.D.556622xy12.已知双曲线C:1(ab0,0)的左、右焦点分别为FF,

6、，以线段FF为直径的圆与C的渐近线221212ab-2-2在第一象限的交点为P，且PFPF2b.设C的离心率为e，则e=121315A.B.C.3D.522二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.若向量AB2,3,BC4,m，且ABC,,三点共线，则ABBC________.y≥1,2214.若xy,满足约束条件yx≤1,则zxy的最小值是________.xy20,≤xx2,xxa≥,15.已知ab,R,且a0.函数fx若方程fxb至多有两个不等实数根，则a22

7、a+1xax,a.的取值范围为________.aa*a都有mna具有性质Rt().若数列a的16.对于mn,N,数列nt（t为常数）成立，则称数列nnmn2通项公式为anan，且具有性质R(10)，则实数a的取值范围是________.n三、解答题：共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22，23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题60分.17.（12分）△ABC的内角ABC,,的对边分别是abc,,.已知bacosCcsinA.（1）求A；（2）若

8、AC边上的中线BD的长为2，求△ABC面积的最大值．18.（12分