初中数学竞赛专题培训--代数式的求值.doc

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1、初中数学竞赛专题培训代数式的求值　1．利用因式分解方法求值　　　　例2已知a，b，c为实数，且满足下式：　　a2+b2+c2=1，①　　　　求a+b+c的值．　　2．利用乘法公式求值例3已知x+y=m，x3+y3=n，m≠0，求x2+y2的值．　　　求x2+6xy+y2的值．　　　3．设参数法与换元法求值　　　　　　　　　　　　4．利用非负数的性质求值例8若x2-4x+

2、3x-y

3、=-4，求yx的值．　　　　例9未知数x，y满足(x2＋y2)m2-2y(x+n)m+y2+n2=0，其中m，n表示非零已知数，求x，y的值．　5．利用分式、根式的性质求值例10已知xyzt

4、=1，求下面代数式的值：　　　　练习一　　　2．已知x+y=a，x2+y2=b2，求x4+y4的值．　　3．已知a-b+c=3，a2+b2+c2=29，a3+b3+c3=45，求ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)的值．　　　　5．设a+b+c=3m，求(m-a)3+(m-b)3+(m-c)3-3(m-a)(m-b)(m-c)的值．　　　　8．已知13x2-6xy+y2-4x+1=0，求(x+y)13·x10的值．