【人教版】九年级数学下册 学案设计 28.2 解直角三角形第4课时学案.doc

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1、解直角三角形课题：28.2解直角三角形（第四课时）序号学习目标：1、知识和技能：巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决坡度问题．2、过程和方法：逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；渗透数形结合的数学思想和方法．3、情感、态度、价值观：培养学生用数学的意识，渗透理论联系实际的观点．学习重点：解决有关坡度的实际问题． 学习难点：理解坡度的有关术语．导学过程：一、课前导学：阅读课本P90页.二、课堂导学：情境导入：同学们，如果你是修建三峡大坝的工程师，在有这样一个问题请你解决：如图6-33  水库大坝的横

2、断面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m，斜坡AB的坡度i=1∶3，斜坡CD的坡度i=1∶2.5，求斜坡AB的坡面角α，坝底宽AD和斜坡AB的长(精确到0.1m)． 2.出示任务，自主学习：巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决坡度问题．3.合作探究：通过前面例题的教学，学生已基本了解解实际应用题的方法，会将实际问题抽象为几何问题加以解决．但此题中提到的坡度与坡角的概念对学生来说比较生疏，同时这两个概念在实际生产、生活中又有十分重要的应用，因此本节课关键是使学生理解坡度与坡角的意义． 介绍概念坡度与坡角 结

3、合图6-34，教师讲述坡度概念，并板书：坡面的铅直高度h和水平宽度的比叫做坡度（或叫做坡比），一般用i表示.即ｉ＝，把坡面与水平面的夹角α叫做坡角． 引导学生结合图形思考，坡度i与坡角α之间具有什么关系？答：i＝＝tan 这一关系在实际问题中经常用到，教师不妨设置练习，加以巩固．展示与反馈：《导学案》P96页“自主测评”四、学习小结：1．弄清俯角、仰角、株距、坡度、坡角、水平距离、垂直距离、水位等概念的意义，明确各术语与示意图中的什么元素对应，只有明确这些概念，才能恰当地把实际问题转化为数学问题 2．认

4、真分析题意、画图并找出要求的直角三角形，或通过添加辅助线构造直角三角形来解决问题．3．选择合适的边角关系式，使计算尽可能简单，且不易出错．4．按照题中的精确度进行计算，并按照题目中要求的精确度确定答案以及注明单位．五、达标检测：《导学案》P97页“深化拓展”.课后练习：课本习题P96第5，8题板书设计：1．弄清俯角、仰角、株距、坡度、坡角、水平距离、垂直距离、水位等概念的意义，明确各术语与示意图中的什么元素对应，只有明确这些概念，才能恰当地把实际问题转化为数学问题 2．认真分析题意、画图并找出要求的直角

5、三角形，或通过添加辅助线构造直角三角形来解决问题．3．选择合适的边角关系式，使计算尽可能简单，且不易出错．4．按照题中的精确度进行计算，并按照题目中要求的精确度确定答案以及注明单位．课后反思：