线面平行、面面平行的典型习题.docx

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1、线、面平行习题集如图所示的几何体中，是任意三角形，AE//CD，且AE=AB=2a，CD=a，F为BE的中点。ABCDEF求证：DF//平面ABC如图，已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的中点。（1）求证：MN//平面PAD；ABDCPNM（2）若MN=BC=4,PA=43，求异面直线PA与MN所成的角的大小。CEDFAA1E1BB1C1D1（09年山东文）如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB=4，BC=CD=2，AA1=2，E，E1分别是棱AD，AA1的中点

2、。设F是棱AB的中点。证明：直线EE1//平面FCC12已知α//β，A,C在α面上，B,D在β面上，当E，F分别在直线AB,CD上，且AEEB=CFFD时，求证：EF//βAαβCBDFE在四棱柱P-ABCD中，AB//CD，E,F分别为PC、PD的中点，在底面ABCD内是否存在点Q，使平面EFQ//平面PAB？若存在，确定点Q的位置；若不存在，说明理由。DFABCEPBCA1B1C1D1AQPD设P，Q分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的面AA1D1D和面A1B1C1D1的中心。证明：PQ//平面AA1B1B2