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时间:2020-04-20
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1、全程跟踪训练2 整式一、选择题 1.下列计算正确的是()A.a+2a2=3a3B.(a3)2=a6C.a3·a2=a6D.a8÷a2=a42.化简5(2x-3)+4(3-2x)的结果为()A.2x-3B.2x+9C.8x-3D.18x-33.将代数式x2+6x+2化成(x+p)2+q的形式为()A.(x-3)2+11B.(x+3)2-7C.(x+3)2-11D.(x+2)2+44.若a2-b2=,a-b=,则a+b的值为()A.-B.C.1D.25.某企业今年3月的产值为a万元,4月比3月减少
2、了10%,5月比4月增加了15%,则5月的产值是()A.(a-10%)(a+15%)万元B.a(1-10%)(1+15%)万元C.(a-10%+15%)万元D.a(1-10%+15%)万元6.如图,从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形(a>0),剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠、无缝隙),则矩形的面积为()(第6题)A.(2a2+5a)cm2B.(3a+15)cm2C.(6a+9)cm2D.(6a+15)cm27.若将代数式中的任意两个字母交换,代数式不变,则称这个代数式
3、为完全对称式,如a+b+c就是完全对称式.下列三个代数式:①(a-b)2;②ab+bc+ca;③a2b+b2c+c2a.其中是完全对称式的是()A.①②B.①③C.②③D.①②③二、填空题8.计算:m+n-(m-n)=________;3x3·=________;-(-2a2)4=________;9x3÷(-3x2)=________.9.已知a+b=2,ab=-1,则3a+ab+3b=________,a2+b2=________.10.若-4xay+x2yb=-3x2y,则a+b=________.11.观
4、察下列单项式:a,-2a2,4a3,-8a4,16a5,…,按此规律,第n个单项式是________.12.下图是在正方形网格中按规律填成的阴影,根据此规律,则第n个图(图)中阴影部分小正方形的个数是________.(第12题)13.如图,图①是一块边长为1,周长记为P1的正三角形纸板,沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②,然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板(即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的)后,得到图③,图④……记第n(n≥3)块纸板的周长为Pn,则Pn-Pn-1=______
5、__.(第13题)三、解答题14.(1)计算:(a+3)(a-1)-a(a-2);(2)[(2x-y)(2x+y)+y(y-6x)]÷(2x).15.先化简,再求值:(1)(x-3)2+2x(3+x)-7,其中x满足2x-1=3;(2)(a+b)(a-b)+(a+b)2-2a2,其中a=3,b=-.16.已知实数a,b满足(a+b)2=7,(a-b)2=5,求a2+b2+ab的值.17.观察下列算式:①1×3-22=3-4=-1;②2×4-32=8-9=-1;③3×5-42=15-16=-1;④_________
6、___________;……(1)请你按以上规律写出第4个算式;(2)把这个规律用含字母的式子表示出来;(3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗?并说明理由.18.我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一例.如图,这个三角形的构造法则:两腰上的数都是1,其余每个数均为其上方左右两数之和,它给出了(a+b)n(n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如,在三角形中第三行的三个数1,2,1,恰好对应(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中的系数;第四行的四个数1,3,
7、3,1,恰好对应着(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b2展开式中的系数等.(第18题)(1)根据上面的规律,写出(a+b)5的展开式;(2)利用上面的规律计算:25-5×24+10×23-10×22+5×2-1.19.一个两位数,将它的十位数字与个位数字对调,证明所得的数与原来的两位数之差是9的倍数.
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