现代远程教育专升本入学考试复习题(一).doc

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1、现代远程教育专升本入学考试复习题(一)高等数学(一)注：答案一律写在答题卷上，写在试题上无效考生注意：根据国家要求，试卷中正切函数、余切函数、反正切函数、反余切函数分别用来表示。一、单项选择题（本大题共20小题，每小题3分，共40分）1．设是奇函数，是偶函数，则是【B】A．即不是奇函数，又不是偶函数B．偶函数C．有可能是奇函数，也可能是偶函数D．奇函数2．极限【C】A．B．C．D．3．因为，那么【B】A．B．C．D．4．若，则【C】A．B．C．D．5．设，用微分求得的近似值为【C】A．B．C．D．6．设，则【B】A．B．

2、C．D．7．设，则【B】A．B．C．D．8．下列函数中，在闭区间上满足罗尔定理条件的是【B】A．B．C．D．9．函数在区间【C】A．内单调减B．内单调增C．内单调减D．内单调减10．不定积分【A】24第页共3页A．B．C．D．11．不定积分【D】A．B．C．D．12．已知在某邻域内连续，且，，则在处【D】A．不可导B．可导但C．取得极大值D．取得极小值13．广义积分【D】A．B．C．D．14．函数在点为【A】A．驻点B．极大值点C．极小值点D．间断点15．定积分【B】A．B．C．D．16．设在区间上，令，，。则【B】A．

3、B．C．D．17．如果在有界闭区域上连续，则在该域上【C】A．只能取得一个最大值B．只能取得一个最小值C．至少存在一个最大值和一个最小值D．至多存在一个最大值和一个最小值18．函数，则【D】A．B．C．D．19．则【C】A．B．C．D．20．函数的水平渐近线方程为【C】A．B．C．D．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）21．极限22．极限124第页共3页23．有限24．设，则25．设，则26．设，则27．设是的一个原函数，则28．定积分29．30．设则，三、求解下列各题（本大题共8小题，每小题8分，共6

4、4分）31．求极限32．求曲线在点处的切线和法线方程．33．求不定积分34．求定积分35．计算广义积分36．求函数的极值．37．求二重积分38．计算二重积分.四、证明题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）39．设在连续，在可导，且，又，证明：方程在内必有唯一的实根40．证明：若是连续函数且为奇函数，则为偶函数24第页共3页西安交通大学2005年现代远程教育（专升本）入学考试复习题(一)参考答案课程高等数学（1）考生注意：根据国家要求，试卷中正切函数、余切函数、反正切函数、反余切函数分别用来表示。一、单项选择题（本大题

5、共20小题，每小题3分，共40分）1．【B】2．【C】3．【B】4．【C】5．【C】6．【B】7．【B】8．【B】9．【C】10．【A】11．【D】12．【D】13．【D】14．【A】15．【B】16．【B】17．【C】18．【D】19．【C】20．【C】二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）21．22．23．24．25．24第页共3页26．27．28．29．30．，三、求解下列各题（本大题共8小题，每小题8分，共64分）31．原式由于因此32．解根据导数的几何意义，所求切线的斜率为由于，于是．从而所求切线

6、方程为即所求法线的斜率为，于是法线方程为即33．解：34．解35．解：36．解令得驻点为，，．又，，24第页共3页（1）对驻点，有，，故在处取得极小值．（2）对驻点，有，，故在处取得极小值．（3）对驻点，，这时需要应用极值的定义来判断，设，，，而，因此在处无极值．37．解此题形式上已是二次积分，但由于对y是积不出的函数，所以要改变积分次序，即38．解此题在直角坐标下积分是很困难的，由直角坐标与极坐标的转换关系得四、证明题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）39．证明（1）由一阶泰勒公式得，即，又在连续，由介值定理得在

7、至少存在一个零点。（2）又，在内单调减，故在内必有唯一的实根。40．证设，所以为偶函数2005年西安交通大学现代远程教育专升本入学考试复习题(二)高等数学(一)注：答案一律写在答题卷上，写在试题上无效考生注意24第页共3页：根据国家要求，试卷中正切函数、余切函数、反正切函数、反余切函数分别用来表示。一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）1．设的定义域是，则的定义域是【C】A．B．C．D．2．数列的极限为【D】A．B．C．不存在D．3．无穷大量减去无穷大量是【D】A．仍为无穷小量B．是零C．是常量D．是未

8、定式4．设，则【A】A．B．C．D．5．设，则【D】A．B．C．D．6．函数在上使拉格朗日中值定理结论成立的是【C】A．B．C．D．7．使函数单调增加的区间是【B】A．B．C．D．8．【C】A．B．C．D．9．不定积分【A】24第页共3页A．B．C．D．10．定积分【C】A．B．C．D．11．广义积分【D】A．B．C