NLMS算法在有源降噪系统中的应用.pdf

《NLMS算法在有源降噪系统中的应用.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2014年2月湖北第二师范学院学报Feb．2014第31卷第2期JournalofHubeiUniversityofEducationV01．31No．2NLMS算法在有源降噪系统中的应用刘姜涛，徐辉(湖北第二师范学院物理与机电工程学院，武汉430205)摘要：本文分析了自适应算法的原理，研究了最小均方(LMS)算法和归一化最小均方(NLMS)算法的区别，给出了有源噪声控制的仿真系统，并进行了仿真实验，在输入信号变化较大时，NLMS算法也能够维持稳定，并比LMS的收敛速度快。关键词：归一化最小均方算法；有源噪声控制；仿真；自适应算法中图分类号：TP27文献标识码：A

2、文章编号：1674—344X(2014)2-0025-03基金项目：湖北省教育厅科学技术研究项目(B2013012)作者简介：刘姜涛(1979一)，女，江西李渡人，讲师，博士，研究方向为电子信息技术、系统建模与控帝】理论。徐辉(1970一)，男，湖北武汉人，副教授，硕士，研究方向为电子信息技术、系统仿真。随着自适应信号处理及自适应控制理论的发展及(11,)，(17,一1)，⋯，(n—M+1)]，权向量是W(n)=其在工程实践上的推广应用，国内外研究者高度重视[()，。(n)，⋯，一(n)。于是，滤波器的估自适应算法的研究，并进行了大量的研究工作¨。计误差e(17,)

3、为：对于该研究领域而言，一个重要的组成部分是以传统e(n)=d(n)一(n)(n)=d(n)一∑自适应算法原理为依据对现有算法进行改进。本(n)(凡一k)(1)文研究自适应算法的基本原理及其改进算法，并应用如果，选取的优化目标函数是均方误差J=E[e于有源降噪系统中。(n)]，并设d(12)，X(n)，e()均为统计平稳的，那么，1自适应算法原理依据式(1)有：下面从理论上来分析一下自适应控制算法的原J=E[d(n[d(n)(n)]+Wr(凡)E[(／7,)理_4j。该算法的结构图如图1所示。所涉及的变量都(n)]W(n)(2)代表rl,时刻的状态。其中，滤波器第i

4、个权重用根据式(2)显然可知，当输入信号和参考信号均(17,)，i=0，1，⋯，M一1表示，滤波器的输入用(n)表为平稳随机过程时，．，(均方误差)为权重的二次函示，用Y(11,)表示相应的自适应滤波器输出，将Y(rl,)和数，也就是，展开式(2)后，滤波器的权重只出现一次参考信号d(n)对比获得估计误差e(n)。在自适应有或二次幂的形式。所以，．，属于二次曲面，于是依据源噪声控制系统中，控制器对滤波器的权重进行自适最快梯度下降搜索法，可以得到调整滤波器权重的应地调整，让输出Y(11)可以最大可能地逼近参考信号公式：d(17,)，也就是让误差e(11,)趋近最小值。

5、可以通过对W(+1)：W(r／,)+(一V．，)(3)滤波器权重调整规律的研究，来实现该优化目标。因式中，(n+1)表示r／,下一时刻的滤波器权向此，接下来就需要研究调整滤波器权重的规律。量，表示滤波器步长，V表示．，对权向量W(／／,)的梯度：==【Ow。(12)，’Ow。(n)，’⋯，’Ow肘17,】㈩一。()J实际上，精确计算VI，是相当困难的。1960年，这个难题被Hof及Widrow提出的LMS算法解决了。在该算法中，将V(瞬时均方误差的梯度)替代V．，图1自适应算法结构图令在几时刻，滤波器的输入向量为X(n)=[收稿日期：2014—01—03·25·(精

6、确梯度)。于是，可以将瞬时均方误差表示成：7=[d(n)一(n)X(n)](5)所以，能得到J=一aW(n)=一0W(n)．一2e㈩¨0W(n)(6u)=一(凡)(7)把式(6)与式(7)代人式(3)能得到：图2系统辨识的结构图W(n+1)=W(凡)+2ge(n)X(n)(8)应滤波器的输出不断自适应地逼近系统输入经H(Z)该式就是著名的最小均方算法表达式。显然，最的输出，得到误差信号e(n)(辨识误差)。通过误差信小均方算法中没有积分、平均和平方运算，所以，这个号的相关函数来评价系统的辨识辨识效果，也说明了算法的优点主要体现在简易性和高效性上_5J。自适应算法的稳

7、定性和收敛性。H(Z)为线性时不变尽管最小均方算法凭借以上的优点，在时不变系系统的传递函数，具体如下：32171统中被频繁使用，但当系统输入信号(凡)存在复杂的频率成分时或当系统是时变系统时，该算法通常表现)：兽⋯)出不稳定、收敛慢、发散的现象。一+为了解决LMS算法的上述问题，必须对LMS算法系统相应的差分方程为：进行改进研究。2归一化最小均方算法y(n)+(n一1)一／y(n一2)+寺y(n一3)==二l_=二。就结构来说，归一化最小均方(NLMS)算法和最㈩+(n-1)一(一)+(¨)．8(12)小均方(LMS)算法一致，如图1所示。两者均属于横～l向滤波