《电机学》学习指导及习题解答.pdf

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1、第1章导论1.1电机和变压器的磁路常采用什么材料制成？这些材料各有哪些主要特性？解：磁路：硅钢片。特点：导磁率高。电路：紫铜线。特点：导电性能好，电阻损耗小.电机：热轧硅钢片，永磁材料铁氧体稀土钴钕铁硼变压器：冷轧硅钢片。1.2磁滞损耗和涡流损耗是什么原因引起的？它们的大小与哪些因素有关？解：磁滞损耗：铁磁材料在交变磁场作用下反复磁化，磁畴会不停转动，相互间产生摩擦，消耗能量，产生功率损耗。与磁场交变频率f，磁通密度B，材料，体积，厚度有关。涡流损耗：由电磁感应定律，硅钢片中有围绕磁通呈涡旋状的感应电动势和电流产生叫涡流，涡流在其流通路径上的等效电阻中产生的损耗叫涡流损耗。与磁

2、场交变频率f，磁通密度，材料，体积，厚度有关。1.3变压器电动势、运动电动势产生的原因有什么不同？其大小与哪些因素有关？解：变压器电势：磁通随时间变化而在线圈中产生的感应电动势E=4.44fNφ。m运动电势：线圈与磁场间的相对运动而产生的eT与磁密B，运动速度v，导体长度l，匝数N有关。1.6自感系数的大小与哪些因素有关？有两个匝数相等的线圈，一个绕在闭合铁心上，一个绕在木质材料上，哪一个自感系数大？哪一个自感系数是常数？哪一个自感系数是变数，随什么原因变化？dΨ解：自感电势：由于电流本身随时间变化而在线圈内感应的电势叫自感电势。e=−LLdtdi对空心线圈：ψ=Li所以eL=

3、−LLdtΨLLNφN2∧=μA自感：LN===∧=∧iNiiimmml所以，L的大小与匝数平方、磁导率µ、磁路截面积A、磁路平均长度l有关。闭合铁心µ>>µ0，所以闭合铁心的自感系数远大于木质材料。因为µ0是常数，所以木质材料的自感系数是常数，铁心材料的自感系数是随磁通密度而变化。1.7在图1.30中，若一次绕组外加正弦电压u1、绕组电阻R1、电流i1时，问（1）绕组内为什么会感应出电动势？（2）标出磁通、一次绕组的自感电动势、二次绕组的互感电动势的正方向；（3）写出一次侧电压平衡方程式；（4）当电流i1增加或减小时，分别标出两侧绕组的感应电动势的实际方向。解：(1)∵u1为

4、正弦电压，∴电流i1也随时间变化，由i1产生的磁通随时间变化，由电磁感应定律知eN=−dΦ产生感应电动势.dt(2)磁通方向：右手螺旋定则，全电流定律e1方向：阻止线圈中磁链的变化，符合右手螺旋定则：四指指向电势方向，拇指为磁通方向。dΦ(3)ui11=+RN11dt(4)i1增加，如右图。i1减小1.8在图1.30中，如果电流i1在铁心中建立的磁通是Φ=Φmsinωt，二次绕组的匝数是N，试求二次绕组内感应电动势有效值的计算公式，并写出感应电动势与磁通量关系2的复数表示式。解：(1)ω2Ef=Φ22ππN=NΦ=ΦωN22mm22m22π(2)EE&=°90=−0.707ωN

5、Φ°90222m1.9有一单匝矩形线圈与一无限长导体在同一平面上，如图1.31所示，试分别求出下列条件下线圈内的感应电动势：（1）导体中通以直流电流I，线圈以线速度v从左向右移动；（2）导体中通以电流iI=sinωt，线圈不动；m（3）导体中通以电流iI=sinωt，线圈以线速度v从左向右移动。m解：关键求磁通Φ=BAacvt++(1)∵Φ=∫bBavt+xdx∴ebv=−[B()a++cvtB−(a+vt)]vIBacvt()()++=μμ00Hacvt++=2(πacvt++)∵IH==∫lH()acv++t⋅+2(πac+vt)同理a+vt处的B值IBH==μμavt+

6、+0()avt02(πav+t)μIbvμbIvce=−00()11=∴22ππavt++acvt+(avtacvt++)(+)(2)只有变压器电势eNT=−ddtΦac+Φ=BAb=∫aBdxx∫HxlN=IN=1∴Hax⋅+2(πc)=iB=μHμμ00i1BI==sinωtx0xm22ππax++ax∴ac+μμ00Ibmm1Ibac+μ0bac+Φ=22ππsinωωtd∫ax+x=sintln(a+x)am=2πItsinωlnaaμ0bωac+∴etT=−2πlnacosω(3)运动电势ev变为：μbIvcωte=0msinv2()πavtacvt++(+)（把（

7、1）中的I用Imsinωt代）变压器电势变为：acvt++μ0Ibmacvt++Φ=bB∫avt+xdt=2πsinωtlnavt+dφμω0bacvt++etT=−dt=−2πlnavt+cosω线圈中感应电势eee=+vT1.10在图1.32所示的磁路中，两个线圈都接在直流电源上，已知I、I、N、N，回答1212下列问题：（1）总磁动势F是多少？（2）若I反向，总磁动势F又是多少？2（3）电流方向仍如图所示，若在a、b出切开形成一空气隙δ，总磁动势F是多少？此时铁心磁压降大还是空气隙磁压